如何恢复交叉时间？

Question

使用intersections库时我们可以通过命名来获取所有交叉点的位置，但是如何恢复“sort by”路径上对应的交叉点时间呢？

我知道交叉时间一定隐藏在代码的某个地方，因为贝塞尔曲线的工作方式如下：首先我们找到时间，然后获得给定时间点的位置。

在以下模拟代码中，我将研究如何定义intersection/times样式（或类似内容），以便我能够按照“排序依据”路径（arc在本例中已命名）恢复交叉时间。然后我想使用它们来装饰同一条路径。

\documentclass[tikz,border=7pt]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.markings,intersections}
\tikzset{
  intersection/times/.code={
    \def\a{.25} % <- mock value
    \def\b{.75} % <- mock value
  },
  test mark/.style 2 args={ % <- mark two posions on the path
    decoration={ markings,
      mark =at position #1 with {\draw[purple,-latex](0,0) -- (1,0);},
      mark =at position #2 with {\draw[purple,-latex](0,0) -- (-1,0);}
    }, decorate
  },
  dot/.style={insert path={node[inner sep=1pt,circle,fill=red]{}}}
}
\def\testpath{(1,0) arc(270:90:1cm)}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[scale=2]
    \draw[red, name path=arc] \testpath;
    \draw[blue, densely dotted, name path=line] (0,0) -- (1,1) --(0,2);
    \draw[
        name intersections={
          of=arc and line, sort by=arc,
          by={a,b},
          times={\a,\b} % <- this is a mock style that recover the intersection times
        },
        test mark={\a}{\b} % <- mark at the intersection times
      ] \testpath (a)[dot] (b)[dot]; % <- mark at the intersection positions
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

这是对您原始问题的真实答案的第一个版本，由于使用了，因此仍然很丑陋\pgfextra。（我认为您正在寻找的宏是，它可以与迷你文档一起\pgfintersectiongetsolutiontimes找到。）pgflibraryintersections.code.tex

不过，从评论来看，我认为你真正想要实现的目标已经可以通过以下fillbetween库来实现：pgf图（不是钛钾Z）。我在下面说明了这一点，其中我使用此方法生成了您想要的输出（并将相应的部分涂成蓝色以进行说明）。我仍然认为你的问题非常有趣，最终如果一个人可以在不加载 pgfplots 的情况下拥有所有这些功能，那就太好了。然而，看看这个fillbetween库的复杂性，人们可能会怀疑答案不会是一行。;-)

\documentclass[tikz,border=7pt]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.markings,intersections}
\usepackage{pgfplots} %<-added
\usepgfplotslibrary{fillbetween} %<-added
\pgfplotsset{compat=1.16} %<-added

\tikzset{
  intersection/times/.code={
    \def\a{.25} % <- mock value
    \def\b{.75} % <- mock value
  },
  test mark/.style 2 args={ % <- mark two posions on the path
    decoration={ markings,
      mark =at position #1 with {\draw[purple,-latex](0,0) -- (1,0);},
      mark =at position #2 with {\draw[purple,-latex](0,0) -- (-1,0);}
    }, decorate
  },
  dot/.style={insert path={node[inner sep=1pt,circle,fill=red]{}}}
}
\def\testpath{(1,0) arc(270:90:1cm)}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[scale=2]
    \draw[red, name path=arc] \testpath;
    \draw[blue, densely dotted, name path=line] (0,0) -- (1,1) --(0,2);
    \path[
        name intersections={
          of=arc and line, sort by=arc,
          by={a,b},
          total=\Nint
        },
      ]       
      \pgfextra{\typeout{number\space of\space intersections:\space \Nint}
      \pgfintersectiongetsolutiontimes{1}{\tmp}{\dummy}
      \pgfmathsetmacro{\a}{\tmp/2}
      \pgfintersectiongetsolutiontimes{2}{\tmp}{\dummyTwo}
      \pgfmathsetmacro{\b}{\tmp/2}
      \typeout{\a,\b,\dummy}}
      \testpath (a)[dot] (b)[dot]; % <- mark at the intersection positions

   % desired output with fillbetween library      
   \path [draw,blue,
    name path=middle arc,
    intersection segments={
        of=arc and line,
        sequence={A1}
    },
    postaction={test mark={0}{1}}];
  \end{tikzpicture}
\end{document}