如何调整包含内联样式方程式的文本？

Question

我认为您应该将四个路径语句排版为显示方程式，即单独排版在一行上。（显示方程式的反义词是内联方程式。）使用显示方程式不仅可以解决一些最严重的证明困难，还可以使长方程式更易于阅读（并且希望能够理解！）。

您可以使用align*环境来生成显示的四个方程。请注意，对齐是在:（冒号）符号上执行的。

以下代码同时包含内联方程式（即以开头和结尾的方程式$）和显示方程式。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[letterpaper,margin=2.5cm]{geometry} % set the page parameters suitably
\usepackage{mathtools} % for 'align*' environment and '\shortintertext' macro
\usepackage{newtxtext,newtxmath} % Times Roman text and math fonts
\begin{document}

\noindent
\textbf{(b)} $n=4m+2$, $m$ odd, and $i=2m$.

We write $2m=4m+2-(2m+2)$. In this case, the shortest
$u_0-u_i$, $u_0-v_i$, $v_0-u_i$, and $v_0-v_i$ paths are
given by
\begin{align*}
P_9'' &\colon u_{4m+2}=u_0,\ v_{4m+2}=v_0,\ 
v_{(4m+2)-4}, \dots,\ v_{(4m+2)-(2m+2)},\ u_{(4m+2)-(2m+2)}; \\
P_{10}'' &\colon u_{4m+2}=u_0,\ \dots, \ ; \\
P_{11}'' &\colon v_{4m+2}=v_0,\ \dots, \ ; \\
\shortintertext{and}
P_{12}'' &\colon v_{4m+2}=v_0,\ \dots, \ .
\end{align*}
The lengths of $P_9''$, $P_{10}''$, $P_{11}''$, and $P_{12}''$ are
$1+\frac{(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}}{4}+1$, 
$1+\frac{(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}}{4}$, 
$1+\frac{(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}}{4}$, and
$\frac{(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}}{4}$, i.e.,
$\frac{m+5}{2}$, $\frac{m+3}{2}$, $\frac{m+3}{2}$, 
and $\frac{m+1}{2}$, respectively.

\end{document}

附录：最后一段中的内联方程包含一些相当长的分数表达式，它们恰好具有合适的长度，不会造成行数过满。这主要是纯粹的好运气。当然，这并不是反对好运气，但如果好运气用完了该怎么办？一个好方法是不是在内联设置中生成长分数表达式，因为这些分数项不能跨行拆分。相反，应改用内联分数表示法。什么是内联分数表示法？基本上， $\frac{a+b+c}{d}$ 人们不会写，而是写， $[a+b+c]/d$ 或者，如果出于某种原因，人们不愿意完全放弃\frac。 $\frac{1}{d}[a+b+c]$ 以下屏幕截图显示了使用任一类型的内联分数表示法时，上例的最后一段将是什么样子。不仅几乎消除了行过满的危险，内联分数还会生成比更大的字母和符号\frac，这应该更容易阅读。

相关代码如下（只需将其插入上面提供的完整、可编译示例中的正确位置）：

The lengths of $P_9''$, $P_{10}''$, $P_{11}''$, and $P_{12}''$ are
$1+[(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}]/4+1$, 
$1+[(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}]/4$, 
$1+[(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}]/4$, and
$[(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}]/4$, i.e.,
$(m+5)/2$, $(m+3)/2$, $(m+3)/2$, and $(m+1)/2$, respectively.

\medskip\noindent
The lengths of $P_9''$, $P_{10}''$, $P_{11}''$, and $P_{12}''$ are
$1+\frac{1}{4}[(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}]+1$, 
$1+\frac{1}{4}[(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}]$, 
$1+\frac{1}{4}[(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}]$, and
$\frac{1}{4}[(4m+2)-\{(4m+2)-(2m+2)\}]$, i.e.,
$\frac{1}{2}(m+5)$, $\frac{1}{2}(m+3)$, $\frac{1}{2}(m+3)$, and $\frac{1}{2}(m+1)$, respectively.

Answer 1