如何在曲线的一个端点处绘制切向量

Question

我想用包绘制tikz一条平滑的曲线（非闭合），并且我想在其中一个端点处绘制切向量。

到目前为止，我还没有得到很好的结果。我使用库hobby来绘制曲线，但不知何故，我感觉我没有太多的控制力。我主要有两个问题：

1. 我用它绘制的每条曲线hobby都太“圆”了。

2. 第二个问题是我不知道如何在曲线的精确点（在我的情况下是第一个点或最后一个点）绘制切点。我玩了一下我找到的一些代码这里，但没有成功。在该链接中，曲线被绘制为arc，而我想要一条更“通用”的曲线，而且我需要一个箭头，而不是一个线段。

任何帮助或参考都将不胜感激！我对它很陌生tikz。几年前我曾为我的硕士论文使用过它，但从那以后我就没用过。

Answer 1

至于你问题的第一点，我不能说太多，因为你没有提供任何具体的例子。我唯一能说的是，你可以用 绘制曲线，plot[smooth]并使用tension参数来控制“圆度”。至于你的第二点，你可以作弊，用“箭头”在终点处绘制切线。无论如何，这可能是推荐的，因为替代方案，装饰，可能有路径末端的问题下面是一个示例，我在其中绘制了两次图来显示切线的准确性。

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \draw[-{Rectangle[width=0.4pt,length=1cm]}] 
     plot[smooth,tension=0.6] coordinates {(-3.5,0) (-3,1) (-2,1.5) (-2,3) (-1,2.5)
        (1,4.5) (2.5,3) (3,3.5) (3.5,3) (3,2) (4.5,2)};
    \draw[blue] 
     plot[smooth,tension=0.6] coordinates {(-3.5,0) (-3,1) (-2,1.5) (-2,3) (-1,2.5)
        (1,4.5) (2.5,3) (3,3.5) (3.5,3) (3,2) (4.5,2)};
    \end{tikzpicture}
\end{document}