如何将两行极限表达式放在积分符号下方？

Question

如何在积分符号下方写多行？

梅威瑟：

 \documentclass{article}
 \usepackage{amsmath}

 \begin{document}

 \begin{equation}
 \int \mathcal{D}\phi(x)=
 \int \mathcal{D}\phi_1(\textbf{x})
 \int \mathcal{D}\phi_2(\textbf{x})
 \int_{\phi(x^0_1,\textbf{x})=\phi_1(\textbf{x}),
     \phi(x^0_2,\textbf{x})=\phi_2(\textbf{x})}
     \mathcal{D}\phi(x)
 \end{equation}

 \end{document}

我希望输出如下所示（突出显示）：

Answer 1

这是@Bernard 的一个变体第三个方程，使用\smashoperator[r]{...}而不是\smashoperator{...}。

请注意，我通过插入（“负薄空间”）指令略微缩短了\int和项之间的距离。我还用替换了。\mathcal{D}\!\textbf{x}\mathbf{x}

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for \smashoperator macro
\begin{document}
\begin{equation}
 \int\! \mathcal{D}\phi(x)=
 \int\! \mathcal{D}\phi_1(\mathbf{x})
 \int\! \mathcal{D}\phi_2(\mathbf{x})
 \smashoperator[r]{\int\limits_{\substack{%
    \phi(x^0_1,\mathbf{x})=\phi_1(\mathbf{x}),\\
    \phi(x^0_2,\mathbf{x})=\phi_2(\mathbf{x})\hfill}}}
      \! \mathcal{D}\phi(x)
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

我的建议是稍微备份一下，但不要备份太多，例如\smashoperator：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
\int \mathcal{D}\phi(x)=
\int \mathcal{D}\phi_1(\mathbf{x})
\int \mathcal{D}\phi_2(\mathbf{x})
\int\limits_{\scriptscriptstyle\mspace{-12mu}
             \begin{subarray}{l}
             \phi(x^0_1,\mathbf{x})=\phi_1(\mathbf{x}),\\
             \phi(x^0_2,\mathbf{x})=\phi_2(\mathbf{x})
             \end{subarray}\mspace{-24mu}}
    \mathcal{D}\phi(x)
\end{equation}

\end{document}

重要的是\int\limits将条件放在积分符号下方。subarray环境与类似\substack，但它需要一个参数来对齐行。

Answer 3

我认为，积分右下角看起来更好。无论如何，这里有 3 种可能性：

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{equation}
\int\mathcal{D}\phi(x)=\int \mathcal{D}\phi_1(\textbf{x}) \int \mathcal{D}\phi_2(\textbf{x}) \int_{\substack{\phi(x^0_1,\textbf{x})=\phi_1(\textbf{x}),\\ \phi(x^0_2,\textbf{x})=\phi_2(\textbf{x})\strut}} \mathcal{D}\phi(x) 
\end{equation}
\begin{equation}
\int\mathcal{D}\phi(x)=\int \mathcal{D}\phi_1(\textbf{x}) \int \mathcal{D}\phi_2(\textbf{x}) \int_{\mathrlap{\substack{\mathstrut\\\phi(x^0_1,\textbf{x})=\phi_1(\textbf{x}),\\ \phi(x^0_2,\textbf{x})=\phi_2(\textbf{x})\strut}}}\; \mathcal{D}\phi(x)
\end{equation}
\begin{equation}
\int\mathcal{D}\phi(x)=\int \mathcal{D}\phi_1(\textbf{x}) \int \mathcal{D}\phi_2(\textbf{x}) \smashoperator{ \int_{\substack{\phi(x^0_1,\textbf{x})=\phi_1(\textbf{x}),\\ \phi(x^0_2,\textbf{x})=\phi_2(\textbf{x})\strut}}} \mathcal{D}\phi(x)
\end{equation}

\end{document} 

Answer 4

通过使用substack命令（需要amsmath包）：

\underset{\substack{\phi(x_1^0,x) = \phi_1(x) \\ \phi(x_2^0,x)= \phi_2(x)}}{\int}

一些额外的指示：

1. 由于您经常使用\mathcal{D}，我建议使用 声明一个新命令\newcommand{\D}{\ensuremath{\mathcal{D}}}。然后您可以在\D每次需要时直接使用。使您的代码更具可读性。
2. \tag{9.16}在该行末尾放置标记方程为 (9.16)，如图所示。
3. 您的代码\phi(x^0_2,\textbf{x})生成的括号不够大。您应该使用\left( \right)来调整它们的大小。
4. 您不应使用\textbf{x}来指示向量x。而应使用\vec{x}（将箭头放在 上方x）。如果您想将 的输出更改\vec{x}为粗体文本，请使用\renewcommand\vec{\mathbf}。

所有这些建议加上原始答案都包含在这里：

\newcommand{\D}{\ensuremath{\mathcal{D}}}
\renewcommand\vec{\mathbf}

\begin{equation} 
\int\D\phi(x)=
\int \D\phi_1(\vec{x}) 
\int \D\phi_2(\vec{x}) 
\int\limits_{\substack{\phi\left(x_1^0,\vec{x}\right) = \phi_1(\vec{x}) \\ \phi\left(x_2^0,\vec{x}\right)= \phi_2(\vec{x})}} \D\phi(x) \tag{9.16}
\end{equation}

这给出了所需的输出：