如何得到分子和分母带有矩阵的分数？

Question

上面的分数是我想要实现的

我目前拥有的是

$ \begin{bmatrix}
0 \\
0 \\
1 \\
1 
\end{bmatrix}   - \frac{ \begin{bmatrix}
0 & 0 & 1 & 1 
\end{bmatrix}  \begin{bmatrix}
1 \\
1 \\
1 \\
1 
\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}
1 & 1 & 1 & 1 
\end{bmatrix}  \begin{bmatrix}
1 \\
1 \\
1 \\
1 
\end{bmatrix} }$

它看起来像这样

我怎样才能达到我想要的结果？

Answer 1

您可以使用包bsmallmatrix提供的环境mathtools来更紧凑地呈现表达式中的行和列向量\frac。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[
\begin{bmatrix}
  0 \\ 0 \\ 1 \\ 1 
\end{bmatrix}   
- \frac{ 
\begin{bsmallmatrix}
  0 & 0 & 1 & 1 
\end{bsmallmatrix}  
\begin{bsmallmatrix}
  1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 
\end{bsmallmatrix}}{%
\begin{bsmallmatrix}
  1 & 1 & 1 & 1 
\end{bsmallmatrix}  
\begin{bsmallmatrix}
  1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 
\end{bsmallmatrix} }
\begin{bmatrix}
  1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 
\end{bmatrix} 
\]
\end{document}

Answer 2

\documentclass{article}
\usepackage{tabstackengine}
\stackMath
\newcommand\Frac[2]{\frac{\addstackgap{#1}}{\addstackgap{#2}}}
\begin{document}
\[
  \setstacktabbedgap{1ex}
  \bracketVectorstack{0\\0\\1\\1} -
  \Frac{
    \bracketMatrixstack{0&0&1&1}\bracketVectorstack{1\\1\\1\\1}
  }{
    \bracketMatrixstack{1&1&1&1}\bracketVectorstack{1\\1\\1\\1}
  }
  \bracketVectorstack{1\\1\\1\\1}
\]
\end{document}

\Frac通过稍微重新定义，也可以得到更小的尺寸：

\documentclass{article}
\usepackage{tabstackengine}
\stackMath
\newcommand\Frac[2]{{%
  \setstackgap{L}{.7\normalbaselineskip}\TABstackMathstyle{\scriptstyle}%
  \frac{\addstackgap{#1}}{\addstackgap{#2}}%
}}
\begin{document}
\[
  \setstacktabbedgap{1ex}
  \bracketVectorstack{0\\0\\1\\1} -
  \Frac{
    \bracketMatrixstack{0&0&1&1}\bracketMatrixstack{1\\1\\1\\1}
  }{
    \bracketMatrixstack{1&1&1&1}\bracketMatrixstack{1\\1\\1\\1}
  }
  \bracketVectorstack{1\\1\\1\\1}
\]
\end{document}