使用交替颜色填充振荡 3D 曲线的波峰和波谷

Question

我想使用交替颜色填充相对于其静态配置振动的圆的波峰和波谷。我尝试使用该fillbetween包（带有 pgfplots 1.15），它几乎可以正常工作。我应该怎么做才能获得所需的结果？

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    hide axis,
    trig format plots=rad,
    view={60}{120}
]

\addplot3 [name path=vibrating, variable=t, domain=-pi:pi, samples=1000, samples y=0] ({cos(t)},{sin(t)},{cos(4*t)});

\addplot3 [name path=flat, variable=t, domain=-pi:pi, samples=100, samples y=0] ({cos(t)},{sin(t)},0);

\addplot3 [fill=gray!5] fill between [
of=vibrating and flat, 
split,
every even segment/.style = {red!20!white}];

\tikzfillbetween[
of=vibrating and flat,
on layer=,
split,
every even segment/.style = {fill=none, draw=none}]{blue,opacity=50}

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

欢迎来到 TeX.SE！问题是，交叉点始终是 2D 路径（即屏幕上的路径）的交叉点，而不是 3D 交叉点。因此，您图片中使用的交叉点段不符合预期。

因此，可能值得稍微换个角度，用分析方法计算交点，这在给定的设置中足够简单。tikz-3dplot在这里使用就足够了。

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=4]
 \tdplotsetmaincoords{70}{110}
 \pgfmathsetmacro{\Amplitude}{0.3}
 \begin{scope}[tdplot_main_coords,samples=101]
 \draw plot[variable=\x,domain=0:360] ({cos(\x)},{sin(\x)},{0});
 \foreach \X in {1,...,4}
 {\draw[fill=red] plot[variable=\x,domain=90*\X+360/16:90*\X+3*360/16,samples=51]
 ({cos(\x)},{sin(\x)},{\Amplitude*cos(4*\x)}) 
 --plot[variable=\x,domain=90*\X+3*360/16:90*\X+360/16,samples=51]
 ({cos(\x)},{sin(\x)},{0});
 \draw[fill=blue] plot[variable=\x,domain=90*\X-360/16:90*\X+360/16,samples=51]
 ({cos(\x)},{sin(\x)},{\Amplitude*cos(4*\x)}) 
 --plot[variable=\x,domain=90*\X+360/16:90*\X-360/16,samples=51]
 ({cos(\x)},{sin(\x)},{0});}
 \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

当然，您也可以使用 pgfplots。

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    hide axis,
    trig format plots=rad,
    view={60}{120}
]

\addplot3 [name path=vibrating, variable=t, domain=-pi:pi, samples=1000, samples y=0] ({cos(t)},{sin(t)},{cos(4*t)});
\pgfmathsetmacro{\Amplitude}{1}
\pgfplotsinvokeforeach{1,...,4}{%
\draw[fill=red,fill opacity=0.5] plot[variable=\x,domain=90*#1+360/16:90*#1+3*360/16,samples=51]
 ({cos(\x)},{sin(\x)},{\Amplitude*cos(4*\x)}) 
 --plot[variable=\x,domain=90*#1+3*360/16:90*#1+360/16,samples=51]
 ({cos(\x)},{sin(\x)},{0});
 \draw[fill=blue,fill opacity=0.5] plot[variable=\x,domain=90*#1-360/16:90*#1+360/16,samples=51]
 ({cos(\x)},{sin(\x)},{\Amplitude*cos(4*\x)}) 
 --plot[variable=\x,domain=90*#1+360/16:90*#1-360/16,samples=51]
 ({cos(\x)},{sin(\x)},{0});}

\addplot3 [name path=flat, variable=t, domain=-pi:pi, samples=100, samples y=0] ({cos(t)},{sin(t)},0);
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

还请注意，对于更复杂的图像，可能需要切换到asymptote带有真正的 3D 引擎的。