在数学等式中添加括号

Question

    \documentclass[12pt,a4paper]{report}
     \usepackage{amssymb,amsmath,amsthm,latexsym,mathrsfs,amsfonts,dsfont}
      \usepackage{mathtools, nccmath}

    \begin{document}
    Let $\sigma_H(\mathbf{T})$ denote the Harte spectrum of $\mathbf{T}$ 
     i.e.
     $$\lambda=(\lambda_1,\cdots,\lambda_d)\notin \sigma_H(\mathbf{T})$$
     $$ \Updownarrow $$
    $$ \exists (U_1,\cdots,U_d)\in \mathcal{B}(\mathcal{H})^d\;\text{and}\; 
      (V_1,\cdots,V_d)\in \mathcal{B}(\mathcal{H})^d \;\text{such that}\;$$
    $$\sum_{j=1}^dU_j(T_j-\lambda_jI)=I\;\text{and}\;\sum_{j=1}^d(T_j- 
    \lambda_jI)V_j=I.$$

      \end{document} 

我明白了

我想得到

Answer 1

尝试

\documentclass[12pt,a4paper]{report}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm,latexsym,mathrsfs,amsfonts,dsfont}
\usepackage{mathtools, nccmath}

\begin{document}
Let $\sigma_H(\mathbf{T})$ denote the Harte spectrum of $\mathbf{T}$  i.e.
\begin{gather*}
\left(\lambda=(\lambda_1,\cdots,\lambda_d)\notin \sigma_H(\mathbf{T})\right)\\
\Updownarrow\\
\left[
\begin{gathered}
\exists (U_1,\cdots,U_d)\in \mathcal{B}(\mathcal{H})^d\;\text{and}\; 
 (V_1,\cdots,V_d)\in \mathcal{B}(\mathcal{H})^d \;\text{such that}\;\\
\sum_{j=1}^dU_j(T_j-\lambda_jI)=I\;\text{and}\;\sum_{j=1}^d(T_j- 
 \lambda_jI)V_j=I.
 \end{gathered}\right]
\end{gather*}
 \end{document}

Answer 2

我不会在第一行使用括号，因为无论如何它们都很容易被删除。

在讨论所提出的解决方案之前，先说几点：

1. 永远不要$$在 LaTeX 中使用。
2. 永远不要使用连续显示数学环境。
3. 不要加载latexsym：它的工作已经完成amssymb。
4. amssymb已经加载amsfonts。
5. 逗号之间的点应该较低；使用\dots通常可以得到正确的点（见https://tex.stackexchange.com/a/122497/4427）

文体注释：同时使用\mathcal和\mathscr（来自mathrsfs）可能会让读者感到困惑。

在下面的代码中我仅加载amsmath，其他包对于此解决方案来说不是必需的。

\documentclass[12pt,a4paper]{report}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Let $\sigma_H(\mathbf{T})$ denote the Harte spectrum of $\mathbf{T}$  i.e.
\begin{gather*}
\bigl(\lambda=(\lambda_1,\dots,\lambda_d)\notin \sigma_H(\mathbf{T})\bigr)\\
\Updownarrow\\
\left[
\begin{tabular}{c}
  $\exists (U_1,\dots,U_d)\in \mathcal{B}(\mathcal{H})^d$ and
  $(V_1,\dots,V_d)\in \mathcal{B}(\mathcal{H})^d$ such that \\
  $\displaystyle\sum_{j=1}^dU_j(T_j-\lambda_jI)=I$ and
  $\displaystyle\sum_{j=1}^d(T_j-\lambda_jI)V_j=I$.
\end{tabular}
\right]
\end{gather*}

\end{document}

与 GézàLaTeX 的良好答案的区别：

1. 顶行被稍微大一点的括号包围（但正如所说，我认为它们应该被删除）；

2. 对于底部块，我认为最好使用tabular它来摆脱杂耍\text。

Answer 3

我建议使用\[\]而不是$$ $$。

\documentclass[12pt,a4paper]{report}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm,latexsym,mathrsfs,amsfonts,dsfont}
\usepackage{mathtools, nccmath}

\begin{document}
Let $\sigma_H(\mathbf{T})$ denote the Harte spectrum of $\mathbf{T}$ i.e.
$$\Big(\lambda=(\lambda_1,\cdots,\lambda_d)\notin \sigma_H(\mathbf{T})\Big)$$
$$ \Updownarrow $$
$$
\left[
\begin{array}{c}
    \exists (U_1,\cdots,U_d)\in\mathcal{B}(\mathcal{H})^d\;\text{and}\; 
    (V_1,\cdots,V_d)\in \mathcal{B}(\mathcal{H})^d \;\text{such that}\\
    \displaystyle\sum_{j=1}^dU_j(T_j-\lambda_jI)=I\;\text{and}\;\sum_{j=1}^d(T_j- 
    \lambda_jI)V_j=I.
\end{array}
\right]
$$
\end{document}