将 PDF 中的数学符号转换为 LaTeX

Question

让我们从以下示例开始：

\documentclass{article}
\newcommand*\testsqrtsign[1]{\sqrtsign{\vphantom{#1}}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\[
\testsqrtsign{|}\testsqrtsign{\big|}\testsqrtsign{\Big|}\testsqrtsign{\bigg|}\testsqrtsign{\Bigg|}
\]
\end{document}

通过 pdfLaTeX 编译上述代码，然后通过 Adobe Acrobat Reader DC 打开 PDF 文件。在打开的 PDF 文件中，按下Ctrl + F并在查找栏中输入“pqrsvuut”。按下Enter键或Next按钮，我们会发现

这很奇怪不是吗？

进一步检查 PDF 文件，我们发现嵌入了一个名为“cmex10”的字体。这个简单的实验可以让您了解数学符号在默认 LaTeX（以及某种程度上 - 原始 TeX）中的编码方式。

回答你的问题

我想知道是否已经存在这样的反向映射表以供在 LaTeX 中使用。

简短的回答是：是的。

第一部分：默认数学编码

根据LaTeX 字体编码指南，默认情况下有 3 种数学字体编码（第 10 页第 2.6 节），即OML和OMS。 OMX具体来说，附录 A.4（第 33-34 页）列出了 3 个表格，显示了每个数学字母/符号的具体编码位置。

例如，

“希腊数学斜体小写 epsilon” 在OML位置'017(八进制) 或"0F(十六进制) 处编码，对应字体“cmmi10”(Computer Modern Math Italic 10)；
“上下双箭头”在OMS位置'155（八进制）或"6D（十六进制）处编码，对应字体“cmsy10”（计算机现代数学符号10）；
“中的积分符号”在位置（八进制）或（十六进制）\textstyle处编码，对应字体“cmex10”（计算机现代数学扩展 10）；OMX'122"52

第 2 部分：从命令到插槽的映射

\epsilon包含命令及其对应插槽的映射的代码可以在以下位置\Updownarrow找到\intfontdef.dtx。例如，我们发现这些声明：

...
\DeclareSymbolFont{letters}     {OML}{cmm} {m}{it}
\DeclareSymbolFont{symbols}     {OMS}{cmsy}{m}{n}
\DeclareSymbolFont{largesymbols}{OMX}{cmex}{m}{n}
...
\DeclareMathSymbol{\epsilon}{\mathord}{letters}{"0F}
...
\DeclareMathDelimiter{\Updownarrow}
   {\mathrel}{symbols}{"6D}{largesymbols}{"77}
...
\DeclareMathSymbol{\intop}{\mathop}{largesymbols}{"52}
    \def\int{\intop\nolimits}
...

这是您要求的“反向”表：

\epsilon来自letters，其OML编码为，位于 "0F。
\Updownarrow，when 不作为分隔符，来自symbols，其OMS编码为，位于 "6D。
\intop来自largesymbols，它被OMX编码并且当用于\textstyle位于 "52。

第 3 部分：指示 LaTeX 加载实际的字体文件

这部分代码也可以在fontdef.dtx：

...
\input  {omlcmm.fd}
\input  {omscmsy.fd}
\input  {omxcmex.fd}
...

但似乎与你当前的问题无关。请随意看看(La)TeX 在选择字体时如何使用字体相关文件 [...]？和相关文章以了解更多信息。之所以包含此部分，是因为……

第 4 部分：其他数学字体和非标准编码

这newtxmath软件包提供了完整的直立希腊字母（\Gammaup、\alphaup等）。它们来自，在aslettersA中声明为newtxmath.sty

...
\DeclareSymbolFont{lettersA}{U}{ntxmia}{m}{it}
...

其中U代表“未知”。相应的untxmia.fd文件包含各种字体：“nxlmia”、“zmnmia”、“zcochmia”、“zchmia”、“ntxstx2mia”和“ntxmia”，以及它们的粗体版本。理论上，作者可以对这些字体使用他/她喜欢的任何编码。对于newtxmath，我们看到

...
\re@DeclareMathSymbol{\Gammaup}{\mathalpha}{lettersA}{0}
...

因此，如果你写下，比如 $\bm{\Gammaup}$ ，其中\bm由bm包，则可以得到一个粗体直立希腊大写字母 Gamma。在 Unicode 中，“Mathematical Bold Capital Gamma” 的编码为U+1D6AA，而在的“lettersA”中newtxmath，它的编码为 0（十进制，字体中的第一个位置）常规字体和粗体字体。

现在您看到了问题：不能存在将提取的符号转换为其对应的 Unicode 字符的单一映射。

由于数学字体编码缺乏开发（请参阅 LaTeX 字体编码指南，第 1.2 节末尾的最后 3 段），数学字体可以有各种不同的“内部”编码。除了的newtxmath“lettersA”（U-编码）外，还有amsfonts的“AMSa”和“AMSb”，均为U-编码；还有mtpro2的（商业字体）LMP1和编码；等等LMP2。LMP3

结束语

市场上除了标准 3 之外还有许多数学字体编码，它们与特定字体绑定。有关输入字符与其对应字体槽之间的映射信息可在支持 LaTeX 包中找到。

由于没有“普遍认可的”数学字体编码，因此不能指望单身的将（如果存在）字形映射回命令/Unicode 字符。

如果你只是想在 PDF 文件中复制粘贴数学公式，那么也许可以unicode-math尝试一下：

% !TeX program = XeLaTeX or LuaLaTeX
\documentclass{article}
\usepackage{unicode-math}
\begin{document}
\[\int_0^{\pi\pm\epsilon} \sin x \, \symup{d} x = 2 \mp \delta\]
\end{document}

跪拜在力量面前吧unicode-math，凡人！

好的——回到默认编码——为什么我们可以在“pqrsvuut”中搜索平方根符号？好吧，前 4 个扩展根符号分别在、和位置编码；而OMX最后一个“垂直”根符号使用一个、两个和一个拼凑在一起。猜猜在到位置通常是什么;-)"70"71"72"73"76"75"74"70"76

有关 LaTeX 如何处理字体的更多信息，请参阅两个主要参考资料（可在https://ctan.org/pkg/latex-base）是

字体编码指南
字体选择指南

Answer 1

让我们从以下示例开始：

\documentclass{article}
\newcommand*\testsqrtsign[1]{\sqrtsign{\vphantom{#1}}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\[
\testsqrtsign{|}\testsqrtsign{\big|}\testsqrtsign{\Big|}\testsqrtsign{\bigg|}\testsqrtsign{\Bigg|}
\]
\end{document}

通过 pdfLaTeX 编译上述代码，然后通过 Adobe Acrobat Reader DC 打开 PDF 文件。在打开的 PDF 文件中，按下Ctrl + F并在查找栏中输入“pqrsvuut”。按下Enter键或Next按钮，我们会发现

这很奇怪不是吗？

进一步检查 PDF 文件，我们发现嵌入了一个名为“cmex10”的字体。这个简单的实验可以让您了解数学符号在默认 LaTeX（以及某种程度上 - 原始 TeX）中的编码方式。

回答你的问题

我想知道是否已经存在这样的反向映射表以供在 LaTeX 中使用。

简短的回答是：是的。

第一部分：默认数学编码

根据LaTeX 字体编码指南，默认情况下有 3 种数学字体编码（第 10 页第 2.6 节），即OML和OMS。 OMX具体来说，附录 A.4（第 33-34 页）列出了 3 个表格，显示了每个数学字母/符号的具体编码位置。

例如，

“希腊数学斜体小写 epsilon” 在OML位置'017(八进制) 或"0F(十六进制) 处编码，对应字体“cmmi10”(Computer Modern Math Italic 10)；
“上下双箭头”在OMS位置'155（八进制）或"6D（十六进制）处编码，对应字体“cmsy10”（计算机现代数学符号10）；
“中的积分符号”在位置（八进制）或（十六进制）\textstyle处编码，对应字体“cmex10”（计算机现代数学扩展 10）；OMX'122"52

第 2 部分：从命令到插槽的映射

\epsilon包含命令及其对应插槽的映射的代码可以在以下位置\Updownarrow找到\intfontdef.dtx。例如，我们发现这些声明：

...
\DeclareSymbolFont{letters}     {OML}{cmm} {m}{it}
\DeclareSymbolFont{symbols}     {OMS}{cmsy}{m}{n}
\DeclareSymbolFont{largesymbols}{OMX}{cmex}{m}{n}
...
\DeclareMathSymbol{\epsilon}{\mathord}{letters}{"0F}
...
\DeclareMathDelimiter{\Updownarrow}
   {\mathrel}{symbols}{"6D}{largesymbols}{"77}
...
\DeclareMathSymbol{\intop}{\mathop}{largesymbols}{"52}
    \def\int{\intop\nolimits}
...

这是您要求的“反向”表：

\epsilon来自letters，其OML编码为，位于 "0F。
\Updownarrow，when 不作为分隔符，来自symbols，其OMS编码为，位于 "6D。
\intop来自largesymbols，它被OMX编码并且当用于\textstyle位于 "52。

第 3 部分：指示 LaTeX 加载实际的字体文件

这部分代码也可以在fontdef.dtx：

...
\input  {omlcmm.fd}
\input  {omscmsy.fd}
\input  {omxcmex.fd}
...

但似乎与你当前的问题无关。请随意看看(La)TeX 在选择字体时如何使用字体相关文件 [...]？和相关文章以了解更多信息。之所以包含此部分，是因为……

第 4 部分：其他数学字体和非标准编码

这newtxmath软件包提供了完整的直立希腊字母（\Gammaup、\alphaup等）。它们来自，在aslettersA中声明为newtxmath.sty

...
\DeclareSymbolFont{lettersA}{U}{ntxmia}{m}{it}
...

其中U代表“未知”。相应的untxmia.fd文件包含各种字体：“nxlmia”、“zmnmia”、“zcochmia”、“zchmia”、“ntxstx2mia”和“ntxmia”，以及它们的粗体版本。理论上，作者可以对这些字体使用他/她喜欢的任何编码。对于newtxmath，我们看到

...
\re@DeclareMathSymbol{\Gammaup}{\mathalpha}{lettersA}{0}
...

因此，如果你写下，比如 $\bm{\Gammaup}$ ，其中\bm由bm包，则可以得到一个粗体直立希腊大写字母 Gamma。在 Unicode 中，“Mathematical Bold Capital Gamma” 的编码为U+1D6AA，而在的“lettersA”中newtxmath，它的编码为 0（十进制，字体中的第一个位置）常规字体和粗体字体。

现在您看到了问题：不能存在将提取的符号转换为其对应的 Unicode 字符的单一映射。

由于数学字体编码缺乏开发（请参阅 LaTeX 字体编码指南，第 1.2 节末尾的最后 3 段），数学字体可以有各种不同的“内部”编码。除了的newtxmath“lettersA”（U-编码）外，还有amsfonts的“AMSa”和“AMSb”，均为U-编码；还有mtpro2的（商业字体）LMP1和编码；等等LMP2。LMP3

结束语

市场上除了标准 3 之外还有许多数学字体编码，它们与特定字体绑定。有关输入字符与其对应字体槽之间的映射信息可在支持 LaTeX 包中找到。

由于没有“普遍认可的”数学字体编码，因此不能指望单身的将（如果存在）字形映射回命令/Unicode 字符。

如果你只是想在 PDF 文件中复制粘贴数学公式，那么也许可以unicode-math尝试一下：

% !TeX program = XeLaTeX or LuaLaTeX
\documentclass{article}
\usepackage{unicode-math}
\begin{document}
\[\int_0^{\pi\pm\epsilon} \sin x \, \symup{d} x = 2 \mp \delta\]
\end{document}

跪拜在力量面前吧unicode-math，凡人！

好的——回到默认编码——为什么我们可以在“pqrsvuut”中搜索平方根符号？好吧，前 4 个扩展根符号分别在、和位置编码；而OMX最后一个“垂直”根符号使用一个、两个和一个拼凑在一起。猜猜在到位置通常是什么;-)"70"71"72"73"76"75"74"70"76

有关 LaTeX 如何处理字体的更多信息，请参阅两个主要参考资料（可在https://ctan.org/pkg/latex-base）是

字体编码指南
字体选择指南

将 PDF 中的数学符号转换为 LaTeX

答案1

第一部分：默认数学编码

第 2 部分：从命令到插槽的映射

第 3 部分：指示 LaTeX 加载实际的字体文件

第 4 部分：其他数学字体和非标准编码

结束语

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