关于三个变量的偏导数

Question

我刚开始学习 LaTeX，在编写以下等式时遇到问题，有人可以帮帮我吗？

Answer 1

带有该包的更简单的代码diffcoeff。微分阶数是自动计算的 — — 我假设 k+l 是 k_1+k_2+l：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}

\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]

\end{document} 

Answer 2

还有一个变化……

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\[
\abs*{\frac{\partial^{k+l}u_0}
           {\partial x_1^{k_1}\partial x_2^{k_2}\partial t^l}} \leq C
\]
\end{document}

Answer 3

你可以写

\[\left\lvert\frac{\partial^{k+l}u_0}
{{\partial x_1}^{k_1}{\partial x_2}^{k_2}\partial t^l}\right\rvert
\leq C\]

Answer 4

上面的第一个答案建议使用diffcoeff包，但对分母中变量周围括号的放置以及分子中微分阶的确切形式提出了质疑。两者都很容易更改或指定diffcoeff：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{document}

\diffdef{p}{long-var-wrap=dv}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\diffdef{p}{long-var-wrap=(dv)}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\end{document} 

在这种情况下，第二个可选参数[k+l]允许覆盖自动计算和显示的微分阶数。该\diffdef命令允许通过 key=value 列表指定导数的变体形式，{p}在本例中表示它是偏导数。键long-var-wrap可以取值dv、d(v)默认值和(dv)，具体取决于您想要放置括号的位置（如果有）。（我在检查了一小部分文本样本后决定将其d(v)作为默认值。虽然不是严格合乎逻辑的，但它似乎比其他任何一种可能性都更常见。）