错误：额外的}，或忘记了\right，同时保持括号的正确高度

Question

以下工作正常，

\begin{equation*}
    \begin{aligned}
        \begin{split}
            \left\| \left(a - c\right) - \frac{|b|^2\cdot |d|^2}{|b \times d|^2} \left[
                                     \left(\left(a - c\right)\cdot \left(\frac{b}{|b|} - \frac{b \cdot d}{|b|\cdot|d|} \cdot \frac{d}{|d|}\right)\right) \cdot \frac{b}{b} \right.\right. + \\
            \left.\left. \left(\left(a - c\right)\cdot \left(\frac{d}{|d|} - \frac{b \cdot d}{|b|\cdot|d|} \cdot \frac{b}{|b|}\right)\right) \cdot \frac{d}{d} 
            \right] \right\| = \frac{|(a - c) \cdot b \times d|}{|b \times d|}  
        \end{split}
    \end{aligned}
\end{equation*}

但如果我添加&，它会引发错误

\begin{equation*}
    \begin{aligned}
        \begin{split}
            \left\| \left(a - c\right) - \frac{|b|^2\cdot |d|^2}{|b \times d|^2} \left[
                                     & \left(\left(a - c\right)\cdot \left(\frac{b}{|b|} - \frac{b \cdot d}{|b|\cdot|d|} \cdot \frac{d}{|d|}\right)\right) \cdot \frac{b}{b} \right.\right. + \\
            & \left.\left. \left(\left(a - c\right)\cdot \left(\frac{d}{|d|} - \frac{b \cdot d}{|b|\cdot|d|} \cdot \frac{b}{|b|}\right)\right) \cdot \frac{d}{d} 
            \right] \right\| = \frac{|(a - c) \cdot b \times d|}{|b \times d|}
        \end{split}
    \end{aligned}
\end{equation*}

根据许多帖子，我尝试了\begin{equation*}、和 的几种组合\begin{aligned}，\begin{split}但\begin{multline*} 没有成功。我错过了什么？

预期结果

（没有&第一个方括号也可以，但是对齐会被破坏）

评论，为什么这不是其他问题的重复：对我来说，答案的关键点在于你需要一个额外的内容\vphantom{\frac{b}{b}}\right.\right.，并且你必须添加另一& \left.\left.行。

Answer 1

\right.\right.在之前插入\left.\left.似乎有帮助：

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}


\begin{document}

\begin{equation*}
    \begin{aligned}
            \left\| \left(a - c\right) - \frac{|b|^2\cdot |d|^2}{|b \times d|^2} \left[\!\!\!\!\vphantom{\frac{b}{b}}\right.\right.
                                     & \left.\left. \left(\left(a - c\right)\cdot \left(\frac{b}{|b|} - \frac{b \cdot d}{|b|\cdot|d|} \cdot \frac{d}{|d|}\right)\right) \cdot \frac{b}{b} \right.\right. + \\
            & \left.\left. \left(\left(a - c\right)\cdot \left(\frac{d}{|d|} - \frac{b \cdot d}{|b|\cdot|d|} \cdot \frac{b}{|b|}\right)\right) \cdot \frac{d}{d} 
            \right] \right\| = \frac{|(a - c) \cdot b \times d|}{|b \times d|}
    \end{aligned}
\end{equation*}

\end{document}

Answer 2

您根本不需要使用，您拥有的几个实例什么都不做，而其他实例您可以通过、、等\left..\right指定大小，这样不会出现跨换行符的问题。\bigl\Bigl\biggl

同样，像这样的两条线的分割也multline*更容易。

\documentclass{amsart}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{multline*}
  \biggl\| (a - c) - \frac{|b|^2\cdot |d|^2}{|b \times d|^2} \biggl[
  \biggl((a - c)\cdot \biggl(\frac{b}{|b|} - \frac{b \cdot
  d}{|b|\cdot|d|} \cdot \frac{d}{|d|}\biggr)\biggr) \cdot \frac{b}{b}
  \\
  + \biggl((a - c)\cdot \biggl(\frac{d}{|d|} - \frac{b \cdot
  d}{|b|\cdot|d|} \cdot \frac{b}{|b|}\biggr)\biggr) \cdot \frac{d}{d}
  \biggr] \biggr\| = \frac{|(a - c) \cdot b \times d|}{|b \times d|}
\end{multline*}

\end{document}