仍然是矩形
这是我的代码(第 15 行)
\documentclass[UTF8]{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mdframed}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\begin{document}
\begin{enumerate}
\item 设有矩阵$A, B$, 则$r(AB)\leqslant min\{r(A),r(B)\}$.
\item 设有矩阵$A, B$, 则$r(AB)\leqslant r(A)$且 $r(AB)\leqslant r(B)$.
\item 一个矩阵乘以一个可逆矩阵, 它的秩不会改变.
\item 矩阵的三秩相等.
\item 设有$A_{m\times n},B_{n\times s}$, 且$AB=0\Rightarrow r(A)+r(B)\leqslant n$.
\begin{mdframed}[skipabove = 10pt ,skipbelow = 10pt,leftmargin = 0pt ,rightmargin = 0pt,roundcorner=10pt]
\zihao{-5}\fangsong\color{Red}$[$注$]$: 可以把$B$分成$s$个列向量, 即$B=(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_s)$, 那么$AB=A(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_s)=0$, 这里的$B$就可以看作$Ax=0$的解集.
\end{mdframed}
\item 若$r(A)=n$, 则$r(A^TA)=n$.
\item A是n阶方阵(下面几句话反正也成立).
$$
\begin{cases}
1.\ A\text{满秩则}A^*\text{满秩.}\\
2.\ A\text{的秩是}n-1\text{则}A^*\text{的秩是1.}\\
3.\ A\text{的秩小于}n-1\text{则}A^*\text{的秩是0.}
\end{cases}
$$
\item $A=\alpha\beta^T\Rightarrow r(A)=1$(其中$\alpha\beta$是任意非0列向量).
\end{enumerate}
\end{document}
答案1
我希望我满足了你的要求。我对你的代码做了一些更改,使用了几个%%%%%%%%%%
。(可能的)原因在下面的评论中。有一个小错误:你应该放\min
而不是min
。
\PassOptionsToPackage{table}{xcolor}%%%%%%%%<---------------------
\documentclass[UTF8]{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[framemethod=TikZ]{mdframed}%%%%%%%%<---------------------
\begin{document}
\begin{enumerate}
\item 设有矩阵$A, B$, 则$r(AB)\leqslant \min\{r(A),r(B)\}$.
\item 设有矩阵$A, B$, 则$r(AB)\leqslant r(A)$且 $r(AB)\leqslant r(B)$.
\item 一个矩阵乘以一个可逆矩阵, 它的秩不会改变.
\item 矩阵的三秩相等.
\item 设有$A_{m\times n},B_{n\times s}$, 且$AB=0\Rightarrow r(A)+r(B)\leqslant n$.
\mdfsetup{%%%%%%%%%<---------------------
skipabove = 10pt,%%%%%%%%<---------------------
skipbelow = 10pt,%%%%%%%%<---------------------
leftmargin = 0pt,%%%%%%%%<---------------------
rightmargin = 0pt,%%%%%%%%<---------------------
roundcorner=10pt}%%%%%%%%<---------------------
\begin{mdframed}
\zihao{-5}\fangsong\color{red}$[$注$]$: 可以把$B$分成$s$个列向量, 即$B=(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_s)$, 那么$AB=A(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_s)=0$, 这里的$B$就可以看作$Ax=0$的解集.
\end{mdframed}
\item 若$r(A)=n$, 则$r(A^TA)=n$.
\item A是n阶方阵(下面几句话反正也成立).
$$
\begin{cases}
1.\ A\text{满秩则}A^*\text{满秩.}\\
2.\ A\text{的秩是}n-1\text{则}A^*\text{的秩是1.}\\
3.\ A\text{的秩小于}n-1\text{则}A^*\text{的秩是0.}
\end{cases}
$$
\item $A=\alpha\beta^T\Rightarrow r(A)=1$(其中$\alpha\beta$是任意非0列向量).
\end{enumerate}
\end{document}