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如何限制 tikz 中的输出范围（以节省计算并仅查看有趣的内容）？

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如何限制 tikz 中的输出范围（以节省计算并仅查看有趣的内容）？

考虑下面的代码。

\documentclass[border=5mm]{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}

\newcommand{\newvar}{\pgfmathsetmacro}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1, transform shape]%, transparency group, blend mode = multiply]
    \newvar{\num}{10}
    \newvar{\val}{\num-1}
    \newvar{\scale}{1}

    \tikzset{
        square/.pic={
        \draw[line width=1mm, pic actions]  (0, 0) -- (1, 0) -- (1, 1) -- (0, 1) -- cycle;
    }
    }
    \tikzset{
        scaledc/.pic={
        \foreach \i in {(0, 0), (\scale, 0), (0, \scale), (0, 2*\scale), (\scale, 2*\scale)}{
        \draw[line width=1mm] \i pic[fill=blue] {square};
        }
    }
    }

    \tikzset{
    scaledd/.pic={
        \foreach \i in {(0, 0), (-1*\scale, 0), (0, -1*\scale), (0, -2*\scale), (-1*\scale, -2*\scale)}{
        \draw[line width=1mm] \i pic[fill=red] {square};
        }
    }
    }


    \begin{scope}[transparency group]
    \begin{scope}[blend mode = multiply]
        \foreach \i in {0,...,\num}{
        \foreach \j in {0,...,\val}{
            \path (3*\j+\i, -\j+3*\i) pic {scaledc};
            \path (3*\j+\i+2, -\j+3*\i+1) pic {scaledd};
        }
        }
    \end{scope}
    \end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

上面的代码给出了一个由 C 形图块及其镜像组成的平面镶嵌图。当设置\scale为 1 并将\num设置为 10 时，输出如下（很漂亮）： 镶嵌

但是我想设置得\scale非常高，即53，而且\num也非常高（至少40）。

Tikz 似乎并不关心是否\scale高于 35。进一步增加时输出不会改变\scale。

我只对原点周围的一小块区域（10 x 10）感兴趣。

我可以以某种方式告诉 tikz 忘记在这个区域之外做任何事情，以便它可以产生更丰富的输出吗？

编辑：

让我举个例子来解释我的观点。修复scale=11。然后 c 形瓷砖变成

缩放 c 形

现在设置\num=10。然后渲染的镶嵌是 数字为 10

图像中心（原点）附近的很多方块未被覆盖。为了更好地研究镶嵌的行为，我们需要增加 的值\num以获得更好的图像。以下是我们使用 看到的结果\num=20。

数字是 20

这一切都很好。但如果我将值增加到\num40，tikz 不会生成任何新数据，并且执行代码也需要很长时间。我的兴趣只在于原点周围的一个小窗口。

答案1

我测试了我在评论中提到的解决方案：这个想法是手动进行剪辑，因此对于每个方块，我们测试它是否在主区域。这可能不是最好的方法。它实际上可能是一个（非常）糟糕的答案，但因为我写了它，所以……发布它不需要任何费用！（如果有人认为这是一个糟糕的答案，请告诉我，我会删除它！）

为了对 4 个测试（-L < X < L 和 -L < Y < L）进行编码，我使用了四个差值的符号之和：LX、X-(-L)、LY 和 Y-(-L)。我不知道是否有更好、更优化的方法进行四次计算和四次测试，但它就是这样工作的，而且很容易编写！
（注意：sign(X) 等于 -1、0 或 1，因此如果所有不等式都成立，则总和应该为 4）

\documentclass[border=5mm]{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}

\newcommand{\newvar}{\pgfmathsetmacro}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1, transform shape]%, transparency group, blend mode = multiply]
    \newvar{\num}{50}
    \newvar{\val}{\num-1}
    \newvar{\scale}{11}

    \newvar{\alimit}{10}

    \newcommand{\drawsquare}[3]{
      \pgfmathtruncatemacro\dum{sign(\alimit-(#1))+sign(#1+\alimit)+sign(\alimit-(#2))+sign(#2+\alimit)}
      \ifnum\dum=4
      \draw[fill=#3] (#1-.5,#2-.5) rectangle ++ (1,1);
      \fi
    }

    \begin{scope}[transparency group]
      \begin{scope}[blend mode = multiply]

        \foreach \i in {0,...,\num}{
          \message{\i,}
          \foreach \j in {0,...,\val}{

            \foreach \x/\y in {0/0, \scale/0, 0/\scale, 0/2*\scale, \scale/2*\scale}{
              \drawsquare{3*\j+\i+\x}{-\j+3*\i+\y}{red}
            }

            \foreach \x/\y in {0/0, -\scale/0, 0/-\scale, 0/-2*\scale, -\scale/-2*\scale}{
              \drawsquare{3*\j+\i+2+\x}{-\j+3*\i+1+\y}{blue}
            }

          }
        }

      \end{scope}
    \end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

计算时间很大程度上取决于\limit值，但对于较小的值，例如limit=10和num=50，在我的计算机上计算时间少于 30 秒。（我保留了\message{\i,}用于评估这次的。）

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