在 Plain LuaTeX 中使用 \directlua 进行计算

Question

你问，

.0如果（舍入运算的）结果是整数，我该如何避免附加？

在 Lua 5.3 之前的版本中，只有一种数字数据类型（“浮点数”）；然而，Lua 被编程来显示数字没有小数部分不带尾数.0，即，好像它们是整数（当然，它们是整数）。Lua 5.3 版引入了一种称为“整数”的新数字数据类型；Lua 5.3 版于今年早些时候（2019 年）被纳入 LuaTeX。这一变化的一个副作用是，现在.0只有在以下情况下才会显示整数而不带尾数类型是“整数”。（当然，Lua 5.3 提供了将数字从类型转换float为类型的方法integer。以下代码中就用到了其中一种方法。）

那么，您遇到的问题是由于 Lua 函数math.round（由调用\c@lc）始终返回“浮点”类型的数字；因此后面有.0。要显示整数而不带.0，我建议您进行两处更改。首先，添加以下代码块

function math.myround ( x , n )
  if n==0 then
    return ( math.round_int ( x ) )
  elseif n<0 then
    return ( math.floor ( math.round ( x , n ) ) )
  else 
    return ( math.round ( x , n ) )
  end
end

到第一个调用的参数\directlua。第二个变化

\def\c@lc[#1]#2{\directlua{tex.print(math.round(#2,#1))}}

到

\def\c@lc[#1]#2{\directlua{tex.print(math.myround(#2,#1))}}

与有何math.myround不同？如果的第一个参数为 0，即，如果要执行四舍五入到最接近的整数math.round，则函数直接math.myround调用。此外，如果的第一个参数为负数，它会将浮点数强制转换为整数（在调用之后）。这样，返回的四舍五入数字就是math.round_int\c@lcmath.round\c@lcmath.myround类型 integer如果n为 0 或负数，即四舍五入后的数字实际上是一个整数。

你还问过，

如何才能实现四舍五入后添加正确数量的零？

如果四舍五入到小数点后的数字后x等于（其中是整数，也就是正整数），则运行1.7nn

string.format ( "%."..n.."f" , x )

创建一个n在小数点标记后有明确数字的字符串——其中一些可能是零。

笔记：%由于的第一个参数中有一个符号string.format，因此您无法通过加载代码，\directlua因为 TeX 会因该符号而严重卡住%。您必须将 Lua 代码放入名为的外部文件中，然后myround.lua通过指令加载该文件\directlua{dofile("myround.lua")}。

你问的第三个问题是，

我怎样才能将小数点标记改为.逗号,？

Lua 提供了一个非常强大的函数，称为string.gsub。（gingsub代表“全局”。）您可以更改

    return ( math.round ( x , n ) )

在函数math.myround中

    return ( ( string.gsub ( math.round ( x , n ) , "%." , "{,}" ) )

请注意，.不是改为,而是改为{,}；这样做是为了告知 TeX 它不应该将这些实例视为,类型的字符math-punct。

与上文相同：%由于的参数中有一个符号string.gsub，因此您不能通过加载代码\directlua（因为 TeX 会再次因该符号而痛苦地卡住%）。我建议您将 Lua 代码存储在名为的外部文件中，然后myround.lua通过指令加载该文件\directlua{dofile("myround.lua")}。

以下解决方案解决了您提出的所有三个问题。它使用 LaTeX 而不是 Plain-TeX，主要是因为我不知道如何filecontents在 Plain-TeX 设置中使用环境（这对于创建外部文件非常有用）。不过，请参阅下文以获取有关 Plain-TeX 解决方案的说明。

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass{article} % or some other suitable document class

 % The next instruction requires LaTeX format 2019-10-01 (or more recent)
\begin{filecontents*}[overwrite]{myround.lua}

-- First two functions seen somewhere on tex.stackexchange.com.
-- (Maybe https://tex.stackexchange.com/a/468118/5001 ??)

function math.round_int ( x )
   return x>=0 and math.floor(x+0.5) or math.ceil(x-0.5)
end

function math.round ( x , n )
   return math.round_int ( x*10^n ) / 10^n 
end

-- New:
function math.myround ( x , n )
   if n==0 then
      return math.round_int ( x )
   elseif n<0 then
      return math.floor ( math.round ( x , n ) )
   else   -- n>0
      x = math.round ( x , n ) -- replace 'x' with rounded version
      x = string.format ( "%."..n.."f" , x )
      return ( x:gsub ( "%." , "{,}" , 1 ) )
   end
end

\end{filecontents*}

\directlua{dofile("myround.lua")} % Load the externally-stored code

\newcommand\calc[2][0]{% default value of opt. param.: 0
   \directlua{tex.sprint(math.myround(#2,#1))}}

\begin{document}
\obeylines
Let's try the macros:
$ \sqrt{2} \approx \calc[4]{2^(1/2)} $. OK.
$ \sqrt[5]{32} = \calc{32^(1/5)} $. OK.
$ 1.699999 \approx \calc[3]{1.699999} $. OK.
$ 1.699999 \approx \calc[1]{1.699999} $. Also OK.
$ 1.9 \approx \calc{1.9} $. OK.
$ 8 \approx \calc[-1]{8} $. OK.
\end{document}

附录：为了完整起见，Plain-TeX 解决方案如下所示：

首先，创建一个名为的外部文件myround.lua，并将上面显示的环境内容filecontents（3 个 Lua 函数）放置在其中。
\directlua其次，删除示例代码中第一条指令的内容，因为该代码现在包含在外部文件中。

三、更换

% My macros
\def\c@lc[#1]#2{\directlua{tex.print(math.round(#2,#1))}}
\def\calc{\@ifnextchar[\c@lc{\c@lc[2]}} % Default is rounding to 10^-2

和

\directlua{dofile("myround.lua")} % load the externally-stored code

% My macros
\def\c@lc[#1]#2{\directlua{tex.print(math.myround(#2,#1))}}
\def\calc{\@ifnextchar[\c@lc{\c@lc[0]}} % Default rounding: to nearest integer

Answer 1

你问，