tikz 算术与数字和长度

Question

问题在于你添加/合并带有和不带有单位的表达式。Ti钾Z 区分了有单位和无单位的表达式。我建议阅读这个答案。如果你有

 \path (x,y) coordinate (p);

且x无y量纲，则该点将p位于处x*(x unit vector)+y*(y unit vector)。这些单位向量的初始值分别为(1cm,0)和(0,1cm)，但您可以更改它们，例如使用x=(1cm,0.2cm)。（如果您不提供单位，这些更改会很棘手，因为如果使用x={({cos(20)},{(sin(20)})},y={({cos(20+90)},{(sin(20+90)})}，则得到的不仅仅是旋转的坐标系。相反，在y=...解析时，它已经使用了重新定义的x unit vector。这就是为什么像附加单元这样的包tikz-3dplot来定义旋转的坐标系的原因。）

如果你有

 \path (x,y) coordinate (p);

其中x和y进位单位，那么该点将p位于x右上方y（当然是模数变换，如旋转）。对于单位向量的初始值

 \path (1,2) coordinate (p);

和

 \path (1cm,2cm) coordinate (p);

产生相同的结果，但一般来说它们不一样。你也可以让一个坐标有单位，另一个坐标没有单位，例如

 \path (1cm,2) coordinate (p);

将导致1cm向右移动两倍的点y unit vector。

现在，回到你的问题，如果你提出 Ti钾Z 混合

 \path (a+b,y) coordinate (p);

其中，a携带单位，b不携带单位，则 Ti钾Z 会将单位附加pt到b。因此，例如在

 \path (1cm+1,2) coordinate (p);

p将有一个x坐标1cm+1pt，而在

 \path (1+1,2) coordinate (p);

它的坐标为x的 2 倍x unit vector。

为了说明这一点，我将您的 MWE 的坐标与我附加到无量纲表达式的坐标进行比较pt，并表明它们匹配。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}

\subsection*{No units}

\begin{tikzpicture}
  \def\starty{3}
  \def\length{1};
  \coordinate(a1) at (1, \starty);
  \coordinate(b1) at ($(a1) + (0, -\length)$);
  \coordinate(a2) at (2, \starty - \length);
  \coordinate(b2) at ($(a2) + (0, \length)$);
  \draw[red, ->](a1) -- (b1);
  \draw[red, ->](b2) -- (a2);
  \draw (0, 0) -- (3, 0);
  \draw (0, 0) -- (0, 3);
\end{tikzpicture}

\subsection*{Mix of expressions with and without units}


\begin{tikzpicture}
  \def\starty{3}
  \def\length{1cm};
  \coordinate(a1) at (1, \starty);
  \coordinate(b1) at ($(a1) + (0, -\length)$);
  \coordinate(a2) at (2, \starty - \length);
  \coordinate(b2) at ($(a2) + (0, \length)$);
  \draw[red, ->](a1) -- (b1);
  \draw[red, ->](b2) -- (a2);
  \draw (0, 0) -- (3, 0);
  \draw (0, 0) -- (0, 3);
  \draw[<->,blue] (2,3pt-1cm) -- ++ (1,0) -- (2,3pt);
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1