背景
我想展示多重正态分布，因此 $x$ 应该是一个向量。所以我决定使用\bf或\mathbf将其加粗背面。然而，当我加粗我的x，\Sigma是未显示。我不知道为什么，也许是由于我加载的包或示例环境？我在下面提供了 MWE：
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}
\usepackage{ctex}
\usepackage[]{CJK}
\usepackage{amsthm}
\newtheoremstyle{break}
{\topsep}{\topsep}%
{\itshape}{}%
{\bfseries}{}%
{\newline}{}%
\theoremstyle{break}
\newtheorem{assumption}{Assumption}
\newtheorem{example}{Example}
\let\oldref\ref
\renewcommand{\ref}[1]{(\oldref{#1})}
\begin{document}
\begin{example}
\begin{equation}
\begin{aligned}
\log{\frac{g(\bf{x})}{f(\bf{x})}} =& \frac{1}{2}\log{\frac{|\Sigma_1|}{|\Sigma_2|}} +
\frac{1}{2}(\mu_1^T \Sigma_1^{-1}\mu_1 - \mu_2^T \Sigma_2^{-1}\mu_2) \\
&+ (\mu_2^{T}\Sigma_2^{-1} - \mu_1^{T}\Sigma_1^{-1})\bf{x} +
\frac{1}{2}\bf{x}^{T}(\Sigma_1^{-1} - \Sigma_2^{-1})\bf{x}
\end{aligned}
\end{equation}
\end{example}
\end{document}
这表明：
如果我不这样做\bf{x}，代码如下：
\begin{example}
\begin{equation}
\begin{aligned}
\log{\frac{g(\bf{x})}{f(\bf{x})}} =& \frac{1}{2}\log{\frac{|\Sigma_1|}{|\Sigma_2|}} +
\frac{1}{2}(\mu_1^T \Sigma_1^{-1}\mu_1 - \mu_2^T \Sigma_2^{-1}\mu_2) \\
&+ (\mu_2^{T}\Sigma_2^{-1} - \mu_1^{T}\Sigma_1^{-1})x + \frac{1}{2}x^{T}(\Sigma_1^{-1} - \Sigma_2^{-1})x
\end{aligned}
\end{equation}
\end{example}
然后显示就正确了像这样：
答案1
随着 LaTeX2ε 的发布1994 年 6 月,* 命令
\bf \it \sl \rm
已被弃用。LaTeX 内核没有定义它们；但是，文档类可能定义它们（事实上，出于向后兼容的原因，标准类确实这样做了）。
事实上，它\bf在您的文档中似乎有效，但这并不是使用它的理由。
此外，1994 年之前的旧手册告诉你要说{\bf x}才能在数学中获得粗体字母。较新的手册告诉你使用\mathbf{x}。
如果您这样做了\usepackage{bm}（加载后amsmath），您可以选择使用\bm{x}您可能更喜欢的矢量。
永远不再使用\bf并将其从所有文档中删除。
就你的代码而言，如果我用 TeX Live 2018 编译你的代码，我会得到
您看不到的 Sigma 确实存在，但它们是粗体，我认为您不会想要。还有更多不需要的粗体。
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}
\usepackage[fontset=windows]{ctex}
\usepackage[]{CJK}
\usepackage{amsthm}
\newtheoremstyle{break}
{\topsep}{\topsep}%
{\itshape}{}%
{\bfseries}{}%
{\newline}{}%
\theoremstyle{break}
\newtheorem{assumption}{Assumption}
\newtheorem{example}{Example}
\let\oldref\ref
\renewcommand{\ref}[1]{(\oldref{#1})}
\begin{document}
\begin{example}
\begin{multline}
\log{\frac{g(\mathbf{x})}{f(\mathbf{x})}} = \frac{1}{2}\log{\frac{|\Sigma_1|}{|\Sigma_2|}} +
\frac{1}{2}(\mu_1^T \Sigma_1^{-1}\mu_1 - \mu_2^T \Sigma_2^{-1}\mu_2) \\
+ (\mu_2^{T}\Sigma_2^{-1} - \mu_1^{T}\Sigma_1^{-1})\mathbf{x} +
\frac{1}{2}\mathbf{x}^{T}(\Sigma_1^{-1} - \Sigma_2^{-1})\mathbf{x}
\end{multline}
\end{example}
\end{document}
脚注
* 是的，截至撰写本文时，已超过 25 年。