\sin 等符号旁边的负号间距

Question 1

-在一元符号和字符串之间插入的额外空格sin是不是独有于\sin：它适用于全部具有数学状态的对象mathop（“数学运算符”），例如\det、\exp、\tan等。正如前面的评论者所指出的，这是一个非常有意识的设计决定。至少，这个设计决定使得“sin”被误认为变量名的可能性大大降低。

[在中 $-\sin(x)-\sin(x)$ ] 负号和第一个“sin”之间的间距似乎与减号和第二个“sin”之间的间距一样。嗯，也许小一点。

第一个符号（一元运算符）和“sin”之间的空格量-由控制\thinmuskip，3mu在我熟悉的大多数文档类中它等于。（18mu=1em）第二个符号（二元运算符）周围的空格量-由参数控制\medmuskip，在我熟悉的所有文档类中它等于4mu（加上“胶水”的量）。

Answer

-在一元符号和字符串之间插入的额外空格sin是不是独有于\sin：它适用于全部具有数学状态的对象mathop（“数学运算符”），例如\det、\exp、\tan等。正如前面的评论者所指出的，这是一个非常有意识的设计决定。至少，这个设计决定使得“sin”被误认为变量名的可能性大大降低。

[在中 $-\sin(x)-\sin(x)$ ] 负号和第一个“sin”之间的间距似乎与减号和第二个“sin”之间的间距一样。嗯，也许小一点。

第一个符号（一元运算符）和“sin”之间的空格量-由控制\thinmuskip，3mu在我熟悉的大多数文档类中它等于。（18mu=1em）第二个符号（二元运算符）周围的空格量-由参数控制\medmuskip，在我熟悉的所有文档类中它等于4mu（加上“胶水”的量）。

Question 2

TeX 的间距规则出奇的简单，但对于一大类表达式来说却是一项合理的工作，有时您可能需要用一些额外的空间来帮助它\!（但我这里不这么认为）。

这些规则基于对单个原子（普通、中缀二元运算符或中缀关系、前缀运算符）的分类以及一个矩阵，该矩阵给出了每个类别相邻原子之间的空间分配。没有对表达式的结构进行整体分析，也没有真正理解其“含义”。

首先，正如 Mico 在中指出的那样 $-\sin x$ （-正如您在问题中评论的那样）从 mathbin 转换为 mathord，因此左侧没有额外的空间，因此和之间的空间-是sinmathord 和 mathop 之间的空间。这是一个很窄的空间（略小于通常在 $ab$ 中 mathbin 周围添加的空间）。这个空间必须适用于所有 mathord mathop 情况，它不会以任何特殊方式处理 - 因此典型情况可能是 $a \sin x$

$a\sin x$

$a{\sin} x$

$a{\sin x}$

在您的情况a下被替换，-因此 mathord 和 mathop 之间已经有更好的视觉分离，但 TeX 并不“知道”这一点。

顶部是默认间距（对于最大的情况集来说可能是最好的）第二个使用，{\sin}因此也是一个 mathord，并且根本没有添加额外的空间，因为表达式只有三个 mathord。

第三个也许是您想要的，其中通过制作 mathord 来抑制 \mathop 左侧的空间\sin x，但这不是很好的默认间距，并且即使将 a 替换为 - 也显然没有改善，就像在您最初的例子中所举的那样。

Answer

TeX 的间距规则出奇的简单，但对于一大类表达式来说却是一项合理的工作，有时您可能需要用一些额外的空间来帮助它\!（但我这里不这么认为）。

这些规则基于对单个原子（普通、中缀二元运算符或中缀关系、前缀运算符）的分类以及一个矩阵，该矩阵给出了每个类别相邻原子之间的空间分配。没有对表达式的结构进行整体分析，也没有真正理解其“含义”。

首先，正如 Mico 在中指出的那样 $-\sin x$ （-正如您在问题中评论的那样）从 mathbin 转换为 mathord，因此左侧没有额外的空间，因此和之间的空间-是sinmathord 和 mathop 之间的空间。这是一个很窄的空间（略小于通常在 $ab$ 中 mathbin 周围添加的空间）。这个空间必须适用于所有 mathord mathop 情况，它不会以任何特殊方式处理 - 因此典型情况可能是 $a \sin x$

$a\sin x$

$a{\sin} x$

$a{\sin x}$

在您的情况a下被替换，-因此 mathord 和 mathop 之间已经有更好的视觉分离，但 TeX 并不“知道”这一点。

顶部是默认间距（对于最大的情况集来说可能是最好的）第二个使用，{\sin}因此也是一个 mathord，并且根本没有添加额外的空间，因为表达式只有三个 mathord。

第三个也许是您想要的，其中通过制作 mathord 来抑制 \mathop 左侧的空间\sin x，但这不是很好的默认间距，并且即使将 a 替换为 - 也显然没有改善，就像在您最初的例子中所举的那样。

Question 3

让我们简化您的示例（ $-u-u$ 本质上与相同 $-2-2$ ），并要求 TeX 在开始将数学列表转换为水平列表之前向我们显示数学列表：

\documentclass{article}
\begin{document}

\showboxbreadth=20
\showboxdepth=1000
$-2-2 \showlists$. $-\sin(x)-\sin(x) \showlists$.

\end{document}

（当然您可以选择 20 和 1000 以外的其他值，但如果选择的值太小，您将看不到所需的内容）

这样，您将在日志文件中看到以下内容：

### math mode entered at line 6
\mathbin
.\fam2 ^^@
\mathord
.\fam0 2
\mathbin
.\fam2 ^^@
\mathord
.\fam0 2

这是第一个方程。\mathbin原子是减号，\mathord原子是2s。1^感谢Marcel Krüger 的评论，我们知道第一个\mathbin不会真正保持为\mathbin，因为 TeX 不允许在公式开头使用它（我忘记了这个规则）。\mathord就间距而言，它将像一样起作用 - 见下文。因此，一元减号和之间的小空间2是两个原子之间的空间\mathord。日志文件还将显示从第二个方程构建的数学列表：

\mathbin
.\fam2 ^^@
\mathop\nolimits
.\mathord
..\fam0 s
.\mathord
..\fam0 i
.\mathord
..\fam0 n
\mathopen
.\fam0 (
\mathord
.\fam1 x
\mathclose
.\fam0 )
\mathbin
.\fam2 ^^@
\mathop\nolimits
.\mathord
..\fam0 s
.\mathord
..\fam0 i
.\mathord
..\fam0 n
\mathopen
.\fam0 (
\mathord
.\fam1 x
\mathclose
.\fam0 )

正如您所见，两个减号都再次变成了\mathbin原子（但公式开头的减号最终将被视为\mathord，参见上文和 Marcel Krüger 的评论），确切地说：

\mathbin
.\fam2 ^^@

与第一个公式最大的不同在于，是\sina \mathop，而不是 a ，就像你例子中的s 和s\mathord一样。如果你使用大括号将第一个a2u\sin(x)子公式，它会被包裹在中，\mathord并且间距会很紧（我不想评论这是否是好的排版）：

\documentclass{article}
\begin{document}

\showboxbreadth=20
\showboxdepth=1000
$-2-2$. $-{\sin(x)}-\sin(x) \showlists$.

\end{document}

第一个\sin(x)然后在日志文件中产生这个输出：

### math mode entered at line 6
\mathbin
.\fam2 ^^@
\mathord
.\mathop\nolimits
..\mathord
...\fam0 s
..\mathord
...\fam0 i
..\mathord
...\fam0 n
.\mathopen
..\fam0 (
.\mathord
..\fam1 x
.\mathclose
..\fam0 )

相应的渲染输出：

现在，多亏了Marcel Krüger 的评论2，我们可以解释为什么在开始的例子中，在之前和之前的公式开头的两个减号后面的空格不同\sin：因为减号是\mathbin出现在公式开头的原子，所以 TeX 实际上将它们视为\mathord原子，因此根据 TeXbook 第 170 页（在egreg 的这个答案），第一个-in后面的空格 $-2-2$ 是两个连续原子之间的空格\mathord，即没有空格。另一方面，第一个-in后面的空格是左右两个 a $-\sin(x)-\sin(x)$ 之间的空格，即一个细空格（在纯 TeX 中定义为）。\mathord\mathop\thinmuskip3mu

如果我们将第一个括\sin(x)$在括号中，使其成为\mathord，我们再次得到两个连续原子之间的间距\mathord，即根本没有空间，就像2s 和us 一样。

脚注

如果您想知道为什么减号会以原子核为的原子出现\fam2 ^^@，下面是解释。数学系列 2 是 TeX 用于“基本”数学符号的符号（括号、大括号、积分符号、、等可扩展符号\sum取自\sqrt系列 3）。默认情况下，分配给该系列的字体是cmsy，其编码在中调用OMS和显示（当前在第 33 页）指南.pdfcmsy10. 正如您在以下s 字体表摘录中所看到的：此字体的 0 号位置上的字形是减号。这正是\fam2 ^^@我们从获得的数学列表中的字形（表示为）\showlists。事实上，由于代码为 0 的 ASCII 字符（又名 NUL）不在可打印字符范围内，因此 TeX 使用其^^符号显示它。在这个符号中，^^@表示代码为 0 的字符，因为的 TeX 内部代码@是 64，介于 64 和 127 之间；因此，TeX 从这个内部代码中减去 64，得到 0。如果 TeX 内部代码介于 0 和 63 之间，TeX 会将 64 添加到代码中。这条规则在 TeXbook 第 45 页中有描述。如果你好奇，“TeX 内部代码表”先验与传统 TeX 引擎的 ASCII 代码表一致：

TeX 的内部代码基于美国信息交换标准代码，俗称“ASCII”。

（引用自 TeXbook 附录 C，第 367 页，其中有完整的编码表）。

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