分裂环境导致排列混乱

Question

我在尝试拆分方程式以获得我想要的效果时遇到了一些麻烦。第一张图片是我想要对齐方程式的方式，唯一的区别是，在第一张图片中，我将页边距设置为 0.45 英寸，现在我需要将其设置为 1.0 英寸。

当我使用下面的代码将边距调整为 1.0 时，我得到第二张图片，其中方程式编号被推到下一行，因为第一行上的表达式太长：

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{lipsum}
\usepackage[margin=0.45in, includefoot]{geometry}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{ stmaryrd }
\usepackage{comment}
\usepackage[svgnames]{xcolor}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{framed}
\usepackage{sectsty}
\usepackage{apacite}
\usepackage[normalem]{ulem}


\begin{document}
\begin{align*}
    \min_{L_{t}} \quad & \sum_{t=1}^T\sum_{i=1}^I\sum_{j=1}^J \hspace{0.5em}\beta^{t-1} \left[  (c + p\thinspace\tau\thinspace\alpha^{(i,j)} + f^{h}) L_{t}^{(i,j)}G_{t,NewGrowth}^{(i,j)}  + \alpha^{(i,j)}(\tilde{f} + p\tau)\thinspace G_{t,PostTreatment}^{(i,j)}\right]\\[5pt]
    \text{s.t.} \quad & B_{t,PreDispersal}^{(i,j)} = \rho G_{t-1,PostTreatment}^{(i,j)} & \forall i,j,t \quad \tag{1}
\end{align*}
\end{document}

我知道我必须使用split或multline环境，但每次我这样做时，我的方程式就会从页面上消失，或者它们的排列变得混乱。以下是使用环境的示例split。

理想情况下，我希望能够将第一个表达式分成两行，并将方程式数字排列起来，而不是推到下面的几行。

Answer 1

我认为第二行&之前的符号没有必要。或间距指令就足够了。\forall i,j,t\quad\qquad

我将aligned在equation环境中使用一个环境；此设置生成单个方程编号，带有可选参数aligned（[t]或[b]表示方程编号是否应放在顶部或底部。默认值为[c]-- 在这种情况下，您也可以使用split环境代替环境aligned。

下面，我设置了{aligned}[b]，删除了所有的thinspace指令（\thinspace和\,），NewGrowth通过渲染了直立罗马字体中各个下标使用的变量名——等等\mathrm，并加载了mleftright包来修复使用\left和时产生的一些水平间距问题\right。

另一个建议：您可能想考虑指出最小化是否应该在L_{t}或上进行L_{t}^{(i,j)}；后者将表明存在 而I\times J\timesT不仅仅是T选择变量，对吗？也许这一点对您的读者来说是显而易见的。不过，如果您的一些读者还没有完全跟上进度，写作L_{t}^{(i,j)}可能会为他们提供额外的清晰度。

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{mleftright}\mleftright
\usepackage{lipsum}
\usepackage[margin=1in, includefoot]{geometry} % note: "1in"
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{fixcmex} % fix some issues with Latin Modern's scalable operators
\usepackage{enumitem,stmaryrd,comment}
\usepackage[svgnames]{xcolor}
%%%%%%\usepackage{xcolor} % don't load packages more than once
\usepackage{framed}
\usepackage{sectsty}
\usepackage{apacite}
\usepackage[normalem]{ulem}

\begin{document}
\begin{equation}
\begin{aligned}[b] % 'b' to place eq. number at bottom-right of env.
    \min_{L_{t}}\quad & \sum_{t=1}^T \sum_{i=1}^I \sum_{j=1}^J 
         \beta^{t-1} \left[ (c + p\tau\alpha^{(i,j)} 
         + f^{h}) L_{t}^{(i,j)} 
         G_{t,\mathrm{NewGrowth}}^{(i,j)}  
         + \alpha^{(i,j)}(\tilde{f} + p\tau) 
         G_{t,\mathrm{PostTreatment}}^{(i,j)} \right] \\[1ex]
    \text{s.t.}\quad & B_{t,\mathrm{PreDispersal}}^{(i,j)} = 
        \rho G_{t-1,\mathrm{PostTreatment}}^{(i,j)} 
        \quad \forall i,j,t 
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}