如何使矩阵始终看起来保持不变？

Question

我试图让以下矩阵始终看起来不变，即不改变其大小。第三个矩阵有问题。

您建议我用什么来代替或者改变它？

First, we write this system using matrices.

\[
\left[
\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 3 & 4\\
7 & 5 & 3 & 1\\
-2 & -3 & -4 & -5\\
\end{array}
\right]
\]

We preform $\mathbf{R_{2}} \rightarrow \mathbf{R_{2}} - 7\mathbf{R_{1}}$ and $\mathbf{R_{3}} \rightarrow \mathbf{R_{3}} + 2\mathbf{R_{1}}$

\[
\left[
\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 3 & 4\\
0 & -9 & -18 & -27\\
0 & 1 & 2 & 3\\
\end{array}
\right]
\]

Next we $\mathbf{R_{2}} \rightarrow \mathbf{R_{2}} \times -\frac{1}{9}$ and $\mathbf{R_{3}} \rightarrow \mathbf{R_{3}} - \mathbf{R_{2}}$, for final

\[
\left[
\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 3 & 4\\
0 & 1 & 2 & 3\\
0 & 0 & 0 & 0\\
\end{array}
\right]
\]

Answer 1

该包nicematrix可以为您计算文档部分中所有矩阵的最宽条目的宽度，并将该宽度分配给所有列。

为此，您必须使用{NiceMatrixBlock}带有密钥的环境auto-columns-width。

您需要多次编译。

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}

\begin{document}

First, we write this system using matrices.

\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]
\[
\begin{bNiceArray}{rrr|r}
1 & 2 & 3 & 4\\
7 & 5 & 3 & 1\\
-2 & -3 & -4 & -5\\
\end{bNiceArray}
\]
We preform $\mathbf{R_{2}} \rightarrow \mathbf{R_{2}} - 7\mathbf{R_{1}}$ and $\mathbf{R_{3}} \rightarrow \mathbf{R_{3}} + 2\mathbf{R_{1}}$
\[
\begin{bNiceArray}{rrr|r}
1 & 2 & 3 & 4\\
0 & -9 & -18 & -27\\
0 & 1 & 2 & 3\\
\end{bNiceArray}
\]
Next we $\mathbf{R_{2}} \rightarrow \mathbf{R_{2}} \times -\frac{1}{9}$ and $\mathbf{R_{3}} \rightarrow \mathbf{R_{3}} - \mathbf{R_{2}}$, for final
\[
\begin{bNiceArray}{rrr|r}
1 & 2 & 3 & 4\\
0 & 1 & 2 & 3\\
0 & 0 & 0 & 0\\
\end{bNiceArray}
\]
\end{NiceMatrixBlock}
\end{document}

Answer 2

nicematrix允许您设置列宽。

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}


\begin{document}
First, we write this system using matrices.
\[
\begin{bNiceArray}[columns-width = 2em]{RRR|R}
1 & 2 & 3 & 4\\
7 & 5 & 3 & 1\\
-2 & -3 & -4 & -5\\
\end{bNiceArray}
\]
We preform $\mathbf{R_{2}} \rightarrow \mathbf{R_{2}} - 7\mathbf{R_{1}}$ and $\mathbf{R_{3}} \rightarrow \mathbf{R_{3}} + 2\mathbf{R_{1}}$
\[
\begin{bNiceArray}[columns-width = 2em]{RRR|R}
1 & 2 & 3 & 4\\
0 & -9 & -18 & -27\\
0 & 1 & 2 & 3\\
\end{bNiceArray}
\]
Next we $\mathbf{R_{2}} \rightarrow \mathbf{R_{2}} \times -\frac{1}{9}$ and $\mathbf{R_{3}} \rightarrow \mathbf{R_{3}} - \mathbf{R_{2}}$, for final
\[
\begin{bNiceArray}[columns-width = 2em]{RRR|R}
1 & 2 & 3 & 4\\
0 & 1 & 2 & 3\\
0 & 0 & 0 & 0\\
\end{bNiceArray}
\]
\end{document}

您还可以测量最宽的入口并使用其宽度。

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}


\begin{document}
\setbox0\hbox{$-27$}%
\edef\mywd{\the\wd0}%
First, we write this system using matrices.
\[
\begin{bNiceArray}[columns-width=\mywd]{RRR|R}
1 & 2 & 3 & 4\\
7 & 5 & 3 & 1\\
-2 & -3 & -4 & -5\\
\end{bNiceArray}
\]
We preform $\mathbf{R_{2}} \rightarrow \mathbf{R_{2}} - 7\mathbf{R_{1}}$ and $\mathbf{R_{3}} \rightarrow \mathbf{R_{3}} + 2\mathbf{R_{1}}$
\[
\begin{bNiceArray}[columns-width=\mywd]{RRR|R}
1 & 2 & 3 & 4\\
0 & -9 & -18 & -27\\
0 & 1 & 2 & 3\\
\end{bNiceArray}
\]
Next we $\mathbf{R_{2}} \rightarrow \mathbf{R_{2}} \times -\frac{1}{9}$ and $\mathbf{R_{3}} \rightarrow \mathbf{R_{3}} - \mathbf{R_{2}}$, for final
\[
\begin{bNiceArray}[columns-width=\mywd]{RRR|R}
1 & 2 & 3 & 4\\
0 & 1 & 2 & 3\\
0 & 0 & 0 & 0\\
\end{bNiceArray}
\]
\end{document}

Answer 3

下面我将其定义gaussmat为一个类似矩阵的构造/环境，它设置了一个 3 x 3 高斯消元矩阵。列条目都相同，捕获其参数并将其传递给来自的测量方案eqparbox。这将找到列条目的最宽长度，从而创建所有列的统一外观。gaussmat如果需要，可选参数允许您使用不同的标签重置测量值。

\documentclass{article}

\usepackage{mleftright,eqparbox,collcell}

\newcolumntype{R}{>{\collectcell\matcell}r<{\endcollectcell}}
\newcommand{\matcell}[1]{\eqmakebox[\matcelllabel][r]{$#1$}}

\newenvironment{gaussmat}[1][cw]{%
  \def\matcelllabel{#1}%
  \mleft[\begin{array}{ R R R | R }
}{%  
  \end{array}\mright]
}

\begin{document}

First, we write this system using matrices:
\[
  \begin{gaussmat}
     1 &  2 &  3 &  4 \\
     7 &  5 &  3 &  1 \\
    -2 & -3 & -4 & -5 \\
  \end{gaussmat}
\]
We preform $\mathbf{R_2} \rightarrow \mathbf{R_2} - 7\mathbf{R_1}$ and $\mathbf{R_3} \rightarrow \mathbf{R_3} + 2\mathbf{R_1}$:
\[
  \begin{gaussmat}
    1 &  2 &   3 &   4 \\
    0 & -9 & -18 & -27 \\
    0 &  1 &   2 &   3 \\
  \end{gaussmat}
\]
Next we $\mathbf{R_2} \rightarrow \mathbf{R_2} \times -\frac{1}{9}$ and $\mathbf{R_3} \rightarrow \mathbf{R_3} - \mathbf{R_2}$:
\[
  \begin{gaussmat}
    1 & 2 & 3 & 4 \\
    0 & 1 & 2 & 3 \\
    0 & 0 & 0 & 0 \\
  \end{gaussmat}
\]

\end{document}

对于 中最宽元素的每次更改，您都需要至少编译两次gaussmat。