如何在 LaTeX 中写出这个长平方根方程

Question

√{[√(6x-9)+√(4x-4)+√(2x-1)][√(6x-9)+√(4x-4)-√(2x-1)][√(4x-4)+√(2x-1)-√(6x-9)][√(6x-9)+√(2x-1)-√(4x-4)]}={(x-3)×√(6x-9)}+{(x-2)×√(4x-4)}+{(x-1)×√(2x-1)}

就像这样。当我使用 latex 时，我得到的结果如下

\begin{equation}
\small
\sqrt{ (\sqrt{6x-9} + \sqrt{4x-4} + \sqrt{2x-1})(\sqrt{6x-9} + \sqrt{4x-4} - \sqrt{2x-1})(\sqrt{4x-4} + \sqrt{2x-1} - \sqrt{6x-9})(\sqrt{6x-9} + \sqrt{2x-1} - \sqrt{4x-4})}=(x-3)\sqrt{6x-9}+(x-2)\sqrt{4x-4}+(x-1)×\sqrt{2x-1}
\end{equation}

有人能帮助我吗？

Answer 1

这是一个解决方案，借助环境将整个方程拆分为三行multline。符号左侧的长平方根表达式=使用符号排版(...)^{1/2}，以便允许换行。当然，\sqrt{...}构造会替换√{...}输入。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'multline' environment
\begin{document}
\begin{multline}
\smash[b]{\Bigl\{}
      \bigl[\sqrt{6x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{2x-1}\,\bigr]
      \bigl[\sqrt{6x-9}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{2x-1}\,\bigr]\\
\times\bigl[\sqrt{4x-4}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{6x-9}\,\bigr]
      \bigl[\sqrt{6x-9}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{4x-4}\,\bigr]
\smash[t]{\Bigr\}^{1/2}} \\
=(x-3)\sqrt{6x-9}+(x-2)\sqrt{4x-4}+(x-1)\sqrt{2x-1}
\end{multline}
\end{document}

Answer 2

就我个人而言，我更喜欢用如下的风格重新表述这一表达：

\documentclass{article}
\begin{document}
\begin{equation}
  \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)} = a(x-3) + b(x-2) + c(x-1)
\end{equation}
where $a = \sqrt{6x - 9}$, $b = \sqrt{4x-4}$, and $c = \sqrt{2x-1}$. 
\end{document}

这使

如果您更喜欢使用扩展形式\sqrt{...}而不是{...}^{1/2}，这里是@Mico 答案的变体：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{multline}
\sqrt{\begin{lgathered}
      \bigl[\sqrt{6x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{2x-1}\,\bigr]
      \bigl[\sqrt{6x-9}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{2x-1}\,\bigr]\\
\times\bigl[\sqrt{4x-4}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{6x-9}\,\bigr]
      \bigl[\sqrt{6x-9}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{4x-4}\,\bigr]
    \end{lgathered}}
    \\
=(x-3)\sqrt{6x-9}+(x-2)\sqrt{4x-4}+(x-1)\sqrt{2x-1}
\end{multline}
\end{document}

这使