如何修复枚举项目中的溢出？

Question

我不得不列举这样一篇文章：

\begin{enumerate}

    \item Core distance: A point P is a core point if it has at least minimum points within its \(\epsilon\)-neighborhood \(N_ \epsilon \)(p) (including the point P) 

\begin{equation*}
    \resizebox{\textwidth}{!}
     {
        core-dist_ {\epsilon,MinPts} (o,p)  =\begin{cases} UNDEFINED & if  | N_\epsilon(P)  <  MinPts \\MinPts-th  smallest\  distance \  in\  N_\epsilon(P) & otherwise \end{cases}        
     }
\end{equation*}

    \item Reachability distance: 

\begin{equation*}
    \resizebox{\textwidth}{!}
     {
        reachability-dis_ {\epsilon,MinPts} (o,p) \\ =\begin{cases} UNDEFINED & if  | N_\epsilon(P)  <  MinPts \\max(core-dist_{\epsilon,MinPts(p)}, dist (p,o))  & otherwise \end{cases}       
     }
\end{equation*}

\end{enumerate}

但问题是项目溢出了。此外，我还遇到了这个错误：Missing $ inserted和overflow \hbox。

为了便于理解，下面是一张图片：

有人可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

您不必将这些长文本表达式放在数学方程式中。您可以为任何想要以数学方式表达的数量选择合理的变量名称。另一个简单的选择是将长文本表达式放在文本中，并将数学模式留给数学变量。在这里我选择第二种方法。

还要注意如何将文本部分插入到数学模式中，对于文本表达式使用\text命令，对于缩写文本变量使用\mathrm。最后，dcases*frommathtools在自动将右列设置为文本模式时非常有用。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{enumerate}
    \item Core distance (core-dist$_{\epsilon,\mathrm{MinPts}}(o,p)$): A point P is a core point if it has at least minimum points within its \(\epsilon\)-neighborhood \(N_ \epsilon \)(p) (including the point P). This is defined as

    $\begin{dcases*} \mathrm{UNDEFINED} & if $N_\epsilon(P) < \mathrm{MinPts}$\\ 
    \mathrm{MinPts}-\text{the smallest distance in } N_\epsilon(P) & otherwise \end{dcases*}$.     
    \item Reachability distance (reachability-dis$_{\epsilon,\mathrm{MinPts}}(o,p)$): This is defined as
    
    $\begin{dcases*} \text{UNDEFINED} & if $N_\epsilon(P) < \mathrm{MinPts}$ \\
    \max(\text{core-dist}_{\epsilon,\mathrm{MinPts}}(p), \mathrm{dist}(p,o)) & otherwise \end{dcases*}$.
\end{enumerate}

\end{document}