编译代码：
\documentclass{article}
\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{multicol}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{multirow}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{array}
\usepackage{makecell}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{booktabs}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}
\begin{document}
\everymath{\displaystyle}
\[
\setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
\begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
\toprule
\sin (x + 2k\pi) = \sin x &
\cos (x + 2k\pi) = \cos x &
\tan (x + 2k\pi) = \tan x \\ \midrule
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \tan (x + \pi) = \tan x \\ \addlinespace
% \sin (\pi - x) = \sin x &
% \cos (\pi - x) = -\cos x &
% \tan (\pi - x) = -\tan x \\ \midrule
% \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x &
% \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x &
% \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x \\ \addlinespace
% \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x &
% \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x &
% \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x \\ \midrule
\begin{aligned}[t]
& \sin (\alpha+\beta) \\
& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \cos (\alpha+\beta) \\
& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \tan (\alpha+\beta)\\
& = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}
{1 - \tan\alpha\tan\beta}
\end{aligned} \\ \addlinespace[2ex]
\sin 2x = 2 \cos x \sin x &
\begin{aligned}[t]
\cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
& = 2\cos^2 x - 1 \\
& = 1 - 2\sin^2 x
\end{aligned} &
\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \\ \addlinespace[2ex]
\sin \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
\cos \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
\tan \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
\bottomrule
\end{array}
\]
注意第二行sin(α+β)。整行有一些奇怪的右移。我注意到，当我aligned在三个单元格中使用时会发生这种情况，但当我只在三个单元格中的aligned一个单元格中使用时不会发生这种情况（就像下一行一样）。如何解决这个问题？
答案1
有两种不同的间距问题。
由于技术原因，在&环境之后align，aligned以及类似的，如果后续项目是运算符或关系，则插入具有触发或间隔{}效果的。\mathop\mathrel
您需要消除这些间隙。
\documentclass{article}
\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{booktabs,array}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}
\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
\begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
\toprule
\sin (x + 2k\pi) = \sin x &
\cos (x + 2k\pi) = \cos x &
\tan (x + k\pi) = \tan x \\ \midrule
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \tan (x + \pi) = \tan x \\ \addlinespace
% \sin (\pi - x) = \sin x &
% \cos (\pi - x) = -\cos x &
% \tan (\pi - x) = -\tan x \\ \midrule
% \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x &
% \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x &
% \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x \\ \addlinespace
% \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x &
% \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x &
% \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x \\ \midrule
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \sin (\alpha+\beta) \\
& \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \cos (\alpha+\beta) \\
& \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \tan (\alpha+\beta)\\
& \negthickspace = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta}
\end{aligned} \\ \addlinespace[2ex]
\sin 2x = 2 \cos x \sin x &
\begin{aligned}[t]
\!\cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
& = 2\cos^2 x - 1 \\
& = 1 - 2\sin^2 x
\end{aligned} &
\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \\ \addlinespace[2ex]
\left\lvert\sin \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
\left\lvert\cos \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
\left\lvert\tan \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
\bottomrule
\end{array}
\]
\end{document}
我还在最后一行修正了公式：请不要教平方根可以取两个值。正切的（最小）周期是 π。
另外，不要这样做\everymath{\displaystyle}。这是错误的。
答案2
因此，这&=为 ams 对齐的左对齐列{}插入了中缀间距，这意味着您得到了{}\sin 导致\mathop添加细间距的间距。如果您只是\sin在顶层使用，那么 TeX 会自动删除额外的空间。
因此，您既可以{}\sin在顶层案例中使用它来强制空格，也可以&\!\sin在案例中使用aligned来删除空格，这样事情就保持一致。