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如何拆分带有条件或限定词的长方程式？

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如何拆分带有条件或限定词的长方程式？

我正在写一些方程式，它从背面的栏目中出来。

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\begin{equation}
Loss_{\text {de}}=\sum_{i=1}^{N_{\text {steps}}} \sum_{b=1}^{B} \sum_{j=1}^{D} \frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b}, \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{N_{\text {steps}} \cdot B} \log \left(\mathbf{M}_{\mathbf{b}, \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon\right)
\end{equation}

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\begin{equation}
X(k)=\sum_{n=0}^{N-1} x(n) w(n) e^{\frac{-2 \pi i k n}{N}}, \quad k=0,1, \ldots, N-1
\end{equation}

和

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\begin{equation}
\hbar_{k}=-\sum_{n=1}^{N-1}\left(\hat{s}_{k}(n)^{2}\right) \ln \left(\hat{s}_{k}(n)^{2}\right), \quad 1 \leq n \leq N-1
\end{equation}

我怎样才能修改这些方程式以使其看起来美观且小巧以便于轻松放入一列中？

如何将第一个方程转换为这种格式？

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答案1

（应 OP 的要求，我编辑了我的答案，以提供第一个等式的版本，将求和的极限放在右边。不出所料，这种改变的结果很糟糕。）

  • 对于第一个方程，我建议您省略\left和\right大小调整指令（它们什么也不做，只是增加水平间距，用替换，更改\cdot为，并在第一个求和项上使用包装器（让求和的上限突出到左侧空间）。相反，我会\,Loss\mathrm{Loss}\smashoperator{...}添加,和之间留有一点空白\mathbf{j}，以避免字形的视觉冲突。

  • \sum要将求和的界限放在第一个等式中的符号的右侧而不是上方和下方，只需将 的 3 个实例更改\sum为\sum\nolimits（并删除\smashoperator指令）。不出所料，等式不再适合一行。此外，从排版角度来看，它看起来很糟糕。但是，正如俗话所说，品味是无可争议的……

  • 对于第二个方程，我建议使用 2 行multline环境，写\exp(...)为 而不是e^{\frac{...}{...}}，并将求和项放在\smash[b]{...}指令中，以减少到下一行的距离。

  • 对于第三个等式，去掉\left和\right指令，并去掉第一个乘法项周围的冗余括号。

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\documentclass[twocolumn]{article} % or some other suitable document class
\usepackage{mathtools} % for '\smashoperator' macro
\usepackage{lipsum}    % for filler text
\begin{document}
\lipsum[1] % produce a paragraph of filler text
\begin{equation}
\mathrm{Loss}_{\mathrm{de}}=
\smashoperator{\sum_{i=1}^{N_{\mathrm{steps}}}}
\sum_{b=1}^{B} \sum_{j=1}^{D} 
\frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{%
   N_{\mathrm{steps}}\, B} 
\log (\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon)
\end{equation}

\begin{equation} \tag{$1'$}
L_{\mathrm{sparse}}=
\sum\nolimits_{i=1}^{N_{\mathrm{steps}}}
\sum\nolimits_{b=1}^{B} \sum\nolimits_{j=1}^{D} 
\frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{%
   N_{\mathrm{steps}}\, B} 
\log (\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon) 
\end{equation}

\begin{multline}
X(k)=\smash[b]{\sum_{n=0}^{N-1}} x(n) w(n) \exp(-2 \pi i k n/N), \\
   k=0,1, \ldots, N-1
\end{multline}

\begin{equation}
\hbar_{k}=-\sum_{n=1}^{N-1}\hat{s}_{k}(n)^{2} \ln (\hat{s}_{k}(n)^{2}), 
   \quad 1 \leq n \leq N-1
\end{equation}
\lipsum[2-10] % more filler text
\end{document}

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