正确显示分数内嵌套括号的大小/位置

Question

如何才能获得所有 4 个“部分”中括号的正确大小/位置，而不仅仅是 #2 中的括号？

\documentclass{article}
\begin{document}

TEXT-1-A
$a = \left[ \frac{b}%
                   {c + \left[ \frac de \right]}
       \right]
$
TEXT-1-B

TEXT-2-A
\[ a = \left[ \frac{b}%
                   {c + \left[ \frac de \right]}
       \right]
\]
TEXT-2-B

TEXT-3-A \footnote{TEXT-3-C
$ a = \left[ \frac{b}%
                   {c + \left[ \frac de \right]}
       \right]
$ TEXT-3-D}
TEXT-3-B

TEXT-4-A \footnote{TEXT-4-C
\[ a = \left[ \frac{b}%
                   {c + \left[ \frac de \right]}
       \right]
\] TEXT-4-D}
TEXT-4-B

\end{document}