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无缝连接 Tikz 路径

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无缝连接 Tikz 路径

我正在尝试使用 Tikz 绘制攀爬结。

我根据这个答案改编了代码https://tex.stackexchange.com/a/283009/229885使用 Tikz 路径绘制 3D 风格的绳索（基本思想是叠加许​​多不同宽度和颜色的路径以获得 3D 外观）。效果很好，但有一个问题困扰着我，我不知道如何解决。

在下面的图片中，你可以看到两个结。粉色结使用一条路径绘制，白色结使用两条路径绘制。我需要打断路径才能正确表示绳索交叉，但当我这样做时，我可以看到两条路径相交处的“接缝”。

示例结

这是我用来创建这张图片的代码：

\documentclass[tikz, border=2mm]{standalone}

%%% The "Rope" command %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                           %
% \Rope[further options]{color}{width}{path definition}                     %
%                                                                           %
\newcommand{\Rope}[4][]                                                     %
{   \pgfmathsetmacro{\RopeLevels}{25}                                       %
    \foreach \RopeLevel in {1,...,\RopeLevels}                              %
    {   \pgfmathsetmacro{\RopeShade}                                        %
            {100 * (\RopeLevel-0.5) / \RopeLevels}                          %
        \pgfmathsetlengthmacro{\RopeWidth}                                  %
            {sqrt(pow(#3, 2) - pow(#3 * (\RopeLevel-1) / \RopeLevels, 2))}  % 
        \draw[#2!\RopeShade!black, line width=\RopeWidth, #1] #4;           %
    }                                                                       %
}                                                                           %
%                                                                           %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \Rope[rounded corners]{pink} {2mm}{ (0.0, 0.0) to (1.0, 1.0) to (0.0, 1.0) to (1.0, 0.0) }
    \Rope[rounded corners]{white}{2mm}{ (1.5, 0.0) to (2.5, 1.0) to (2.0, 1.0) }
    \Rope[rounded corners]{white}{2mm}{ (2.0, 1.0) to (1.5, 1.0) to (2.5, 0.0) }
  \end{tikzpicture}
\end{document}

我尝试定义新的箭头样式，将路径延伸到给定的坐标之外，但无论如何接缝仍然可见。

我的问题是：

  • 这个接缝是真的还是我的 PDF 阅读器造成的？（我在 Xubuntu 20.04.1 上使用 Atril 1.24.0）
  • 有没有什么办法可以无缝连接 Tikz 路径？
  • 更一般地说，有没有更好的方法在 LaTeX 中绘制攀爬结？

先感谢您，

答案1

这是一个重新绘制靠近交叉口的路径部分以创建立交桥外观的版本。实际上，这就是该knots包的作用。如果您想绘制更复杂的路径，那么该库可能值得研究，但在这种情况下，因为我们知道交叉口在哪里，所以我们不需要它。

\documentclass{article}
%\url{https://tex.stackexchange.com/q/572839/86}
\usepackage{tikz}

%%% The "Rope" command %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                           %
% \Rope[further options]{color}{width}{path definition}                     %
%                                                                           %
\newcommand{\Rope}[4][]                                                     %
{   \pgfmathsetmacro{\RopeLevels}{25}                                       %
    \foreach \RopeLevel in {1,...,\RopeLevels}                              %
    {   \pgfmathsetmacro{\RopeShade}                                        %
            {100 * (\RopeLevel-0.5) / \RopeLevels}                          %
        \pgfmathsetlengthmacro{\RopeWidth}                                  %
            {sqrt(pow(#3, 2) - pow(#3 * (\RopeLevel-1) / \RopeLevels, 2))}  % 
        \draw[#2!\RopeShade!black, line width=\RopeWidth, #1] #4;           %
    }                                                                       %
}                                                                           %
%                                                                           %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
\Rope[rounded corners]{pink} {2mm}{ (0.0, 0.0) to (1.0, 1.0) to (0.0, 1.0) to (1.0, 0.0) }

\begin{scope}[xshift=1.5cm]
\Rope[rounded corners]{white} {2mm}{ (0.0, 0.0) to (1.0, 1.0) to (0.0, 1.0) to (1.0, 0.0) }
\clip (0.5,0.5) circle[radius=3mm];
\Rope[rounded corners]{white} {2mm}{ (0.0, 0.0) to (1.0, 1.0) }
\end{scope}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

这将产生下面的图像。

绳索穿越

现在，剪辑的边界确实存在伪影。这仅在查看器中可见，打印出来时不会出现。它之所以出现，是因为剪辑路径不是锋利的因此，当像绳索样式一样多次绘制线时，较低级别的部分就会在边界处显示出来。

避免这种情况的一种方法是确保底层的圆圈比顶层的圆圈略小（改编自tikz 结库中的“麦田怪圈”问题）。由于您的路径是在循环内绘制的，因此我们需要提供一个钩子，以便在需要时将剪切路径添加到其中。为此，我在命令中添加了一个带有可选样式的范围。通过将合适的剪辑传递给此，可以删除伪影。

\documentclass{article}
%\url{https://tex.stackexchange.com/q/572839/86}
\usepackage{tikz}

%%% The "Rope" command %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                           %
% \Rope[further options]{color}{width}{path definition}                     %
%                                                                           %
\newcommand{\Rope}[4][]                                                     %
{   \pgfmathsetmacro{\RopeLevels}{25}                                       %
    \foreach \RopeLevel in {1,...,\RopeLevels}                              %
    {   \pgfmathsetmacro{\RopeShade}                                        %
      {100 * (\RopeLevel-0.5) / \RopeLevels}                          %
        \pgfmathsetlengthmacro{\RopeWidth}                                  %
      {sqrt(pow(#3, 2) - pow(#3 * (\RopeLevel-1) / \RopeLevels, 2))}  %
      \begin{scope}[rope scope/.try]
      \draw[#2!\RopeShade!black, line width=\RopeWidth, #1] #4;           %
      \end{scope}
    }                                                                       %
}                                                                           %
%                                                                           %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
\Rope[rounded corners]{pink} {2mm}{ (0.0, 0.0) to (1.0, 1.0) to (0.0, 1.0) to (1.0, 0.0) }

\begin{scope}[xshift=1.5cm]
\Rope[rounded corners]{white} {2mm}{ (0.0, 0.0) to (1.0, 1.0) to (0.0, 1.0) to (1.0, 0.0) }
\tikzset{
  rope scope/.code={
    \clip (0.5,0.5) circle[radius={3mm + \RopeLevel/25 pt}];
  }
}
\Rope[rounded corners]{white} {2mm}{ (0.0, 0.0) to (1.0, 1.0) }
\end{scope}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

得出的结果为：

无需携带文物即可通过绳索

答案2

您可以通过负长度缩短路径，从而将其延长以创建小的重叠。此技巧可以解决许多观看者的问题，但可能并非对所有观看者都有效。至少不是在所有放大级别上都有效。

\documentclass[tikz, border=2mm]{standalone}

%%% The "Rope" command %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                           %
% \Rope[further options]{color}{width}{path definition}                     %
%                                                                           %
\newcommand{\Rope}[4][]                                                     %
{   \pgfmathsetmacro{\RopeLevels}{25}                                       %
    \foreach \RopeLevel in {1,...,\RopeLevels}                              %
    {   \pgfmathsetmacro{\RopeShade}                                        %
            {100 * (\RopeLevel-0.5) / \RopeLevels}                          %
        \pgfmathsetlengthmacro{\RopeWidth}                                  %
            {sqrt(pow(#3, 2) - pow(#3 * (\RopeLevel-1) / \RopeLevels, 2))}  % 
        \draw[#2!\RopeShade!black, line width=\RopeWidth, #1] #4;           %
    }                                                                       %
}                                                                           %
%                                                                           %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \Rope[rounded corners]{pink} {2mm}{ (0.0, 0.0) to (1.0, 1.0) to (0.0, 1.0) to (1.0, 0.0) }
    \Rope[rounded corners]{white}{2mm}{ (1.5, 0.0) to (2.5, 1.0) to (2.0, 1.0) }
    \Rope[rounded corners,shorten <=-0.2pt]{white}{2mm}{ (2.0, 1.0) to (1.5, 1.0) to (2.5, 0.0) }
  \end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

这是 Mac 上预览下的最大缩放比例。Acrobat Reader 对于大多数放大倍数也是无缝缩放的，但不是全部。

原则上，通过剪掉部分旧路径，可以得到“完美”的结果。下面是一个使用 的经过令人难以置信的调整的版本dash pattern。

\documentclass[tikz, border=2mm]{standalone}
%%% The "Rope" command %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                           %
% \Rope[further options]{color}{width}{path definition}                     %
%                                                                           %
\newcommand{\Rope}[4][]{%                                                   %
   \pgfmathsetmacro{\RopeLevels}{25}                                        %
    \foreach \RopeLevel in {1,...,\RopeLevels}                              %
    {   \pgfmathtruncatemacro{\RopeShade}                                   %
            {100 * (\RopeLevel-0.5) / \RopeLevels}                          %
        \pgfmathsetlengthmacro{\RopeWidth}                                  %
            {sqrt(pow(#3, 2) - pow(#3 * (\RopeLevel-1) / \RopeLevels, 2))}  % 
        \draw[#2!\RopeShade!black, line width=\RopeWidth, #1] #4;           %
    }                                                                       %
}                                                                           %
%                                                                           %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \Rope[rounded corners]{pink} {2mm}{ (0.0, 0.0) to (1.0, 1.0) to (0.0, 1.0) to (1.0, 0.0) }
    \Rope[rounded corners]{white}{2mm}{ (1.5, 0.0) to (2.5, 1.0) to (1.5, 1.0) to (2.5, 0.0) }
    \Rope[rounded corners,dash pattern=on 79.02pt off 80pt]{white}{2mm}{ (1.5, 0.0) to (2.5, 1.0) to (1.5, 1.0) to (2.5, 0.0) }
  \end{tikzpicture}
\end{document}

这个似乎没有对任意放大倍数或观察者造成任何故障（我只测试了Preview和Acrobat Reader）。可以计算吗79.02pt？是的，至少在这种情况下。不过，更简洁的方法是使用这个帖子。

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