平方根符号下的下划线 Plain TeX

Question

$$
\rlap{$\sqrt{\phantom{\displaystyle\pmatrix{A^{-1} b(x)\cr -1}^T 
        \pmatrix{A & b(x) \cr b(x)^T & \Phi(x,x)}
        \pmatrix{A^{-1} b(x) \cr -1}}}$}
        \mskip14mu
        \displaystyle\pmatrix{A^{-1} b(x)\cr -1}^T 
        \underbrace{\displaystyle
        \pmatrix{A & b(x) \cr b(x)^T & \Phi(x,x)}}%
             _{\displaystyle A_{\Phi, X\cup\{x\}}}
        \pmatrix{A^{-1} b(x) \cr -1}
$$

\bye

有没有更好的方法来获得相同的效果，而不必重复公式并手动添加空格（\mskip14mu）？

Answer 1

您可以 (a) 将\smash指令应用于该\underbrace{...}_{...}部件并 (b) 插入\vphantom指令后那个\sqrt{...}部分。

$$
      \sqrt{
         \pmatrix{A^{-1} \cr -1}^{\!T} 
         \smash{\underbrace{\pmatrix{A & b(x) \cr b(x)^T & \Phi(x,x)}}%
                _{\textstyle A_{\Phi, X\cup\{x\}}}}
         \pmatrix{A^{-1} b(x) \cr -1}
      }
      \vphantom{\underbrace{\pmatrix{.\cr .}}_{\textstyle A_{\Phi}}}
$$
\bye

请注意，我还放弃了一些\displaystyle指令并将其他指令转换为\textstyle。

Answer 2

TeX 可以测量物体：

$$
\def\contentsA{\pmatrix{A^{-1} b(x) \cr -1}}
\def\contentsB{\pmatrix{A & b(x) \cr b(x)^T & \Phi(x,x)}}
\setbox0=\hbox{$\displaystyle
  \contentsA^{\!T}
  {\underbrace{\!\contentsB\!}_{\displaystyle A_{\Phi, X\cup\{x\}}}}
  \contentsA
$}
\sqrt{\vphantom{\contentsA^T}\hphantom{\copy0}}
\kern-\wd0
\box0
$$

\bye

我做了一些更改：{\underbrace{...}_{...}}为了避免将其视为具有过多间距的数学运算符，我使用了括号；出于同样的原因，我引入了几个\!标记。此外，还为指数添加了一个标记，以便将其放置在括号顶部附近。