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使用 alined x 的三次方程？

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使用 alined x 的三次方程？

这是我的代码：

\documentclass{amsart}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}% load the AMS symbols
\parskip=0pt

\begin{document}

  \centerline{\Large\sffamily The cubic formula}\bigskip

%% Do not change anything above this line!

  Suppose that $ax^3+bx^2+cx+d=0$, for $a, b, c, d\in\mathbb{R}$.\\
Then
\begin{align*}
x &= \frac{-b}{3a} + \sqrt[3]{\alpha + \sqrt{\alpha^{2}+\beta^{3}}} 
+ \sqrt[3]{\alpha -\sqrt{\alpha^{2}+ \beta^{3}}} , \tag{1}\\
\intertext{where}
\alpha & = -\frac{b^3}{27a^3}+ \frac{bc}{6a^2} - \frac{d}{2a} , \\
\beta &= \frac{c}{3a} - \frac{b^2}{9a^2}
\end{align*}
\end{document}

但我仍然对提示感到困惑：

  1. 您只需要两个\notag命令即可从两个方程式\alpha=...和中删除方程式编号\beta=...。这些\notag命令应放在要从中隐藏方程式编号的行的末尾之前，因此，具体来说，应放在\\此行的新行分隔符之前\\

  2. 请检查您的标点符号。单词“for”前应有一个逗号和一个空格，“Then”前应有一个空格和一个句号，等式的每一行应以逗号或句号结尾。请注意，标点符号应始终在数学模式之外

  3. 您需要方程的方程编号x=...，因此您应该使用align环境

  4. 您需要添加开头的句子Suppose that...（我肯定会在代码中写出来！）

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