在 Latex 中编写概率密度函数

Question

如何在 Latex（Matplotlib）中编写高斯分布的以下概率密度函数

p(x) = \frac{1}{\sqrt{ 2 \pi \sigma^2 }} e^{ - \frac{ (x - \mu)^2 } {2 \sigma^2} },

Answer 1

我可以想到至少三种编写高斯 pdf 的方法。在下面的屏幕截图中，第一行使用\frac符号，而第二行使用内联数学样式的“斜线”分数符号。两行都用于\exp生成“指数”。第三行使用e^{...}符号，IMNSHO 认为，如果指数中的材料包含的符号不止几个，那么看起来就不太好。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' environment
\begin{document}
\begin{align*}
p(x;\mu,\sigma^2) 
&= \frac{1}{\sqrt{ 2 \pi \sigma^2 }} \exp\biggl( - \frac{ (x - \mu)^2 } {2 \sigma^2} \biggr) \\[1ex]
&= (2 \pi \sigma^2 )^{-0.5} \exp\bigl(-(x - \mu)^2/(2 \sigma^2)\bigr)\\
&= (2 \pi \sigma^2 )^{-0.5} \, \mathrm{e}^{-(x - \mu)^2/(2 \sigma^2)}
\end{align*}
\end{document}