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包 amsmath 错误：\begin{cases*} 仅允许在数学模式下使用

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包 amsmath 错误：\begin{cases*} 仅允许在数学模式下使用

我正在尝试创建一个方程组，并且有以下内容：

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{accents}
\usepackage[T1]{fontenc}
%Had to add the package above to enable ">" from appearing instead of upside down "?"
%Can also be written as "backslash greater than or less than depending on expression positioning"
\usepackage{mathtools}
%Allows me to format my systems of equations properly

Here, $L(\lambda) = \Pi_{1}^{n} (\lambda^{x_{i}}e^{-\lambda}/x_{i}!)$
 
$\ell(\lambda) = -n\lambda + \sum_{1}^{n} x_{i}Log\lambda$

$\ell ' (\lambda) = -n + (1/\lambda) \sum_{1}^{n}x_{i}$

$\ell ' (\lambda)$ = 
\begin{cases*}
    > 0, & for $\lambda  < \overline{X}_{n}$\\
    = 0,  & for $\lambda  = \overline{X}_{n}$\\
    < 0, & for $\lambda  > \overline{X}_{n}$
\end{cases*}

如果有人能指出我的错误。如果这是一个愚蠢的问题，我深表歉意。我是 LaTeX 的新手。

答案1

很高兴听到有人想学习 LaTeX 来制作漂亮的讲义！为了帮助您入门，下面是上述代码片段的精简版本，下面附有一些注释和提示：

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{accents}
\usepackage[T1]{fontenc}
%Had to add the package above to enable ">" from appearing instead of upside down "?"
%Can also be written as "backslash greater than or less than depending on expression positioning"
\usepackage{mathtools} % Allows me to format my systems of equations properly
\begin{document} 
    Here,
        \begin{equation*}
            L(\lambda) = \prod_{i=1}^{n} \frac{ \lambda^{x_{i}} e^{-\lambda} }{ x_{i}! }
        \end{equation*}
    Taking logs,
        \begin{equation*}
            \ell(\lambda) = -n\lambda + \sum_{i=1}^{n} x_{i} \log\lambda
        \end{equation*}
    The derivative w.\,r.\,t. $\lambda$ is given by
        \begin{equation*}
            \ell' (\lambda) = -n + \frac{1}{\lambda} \sum_{i=1}^{n}x_{i}
        \end{equation*}
    We can thus see that
        \begin{equation*}
            \ell' (\lambda) 
            \begin{cases*}
                > 0, & for $\lambda  < \overline{X}_{n}$\\
                = 0,  & for $\lambda  = \overline{X}_{n}$\\
                < 0, & for $\lambda  > \overline{X}_{n}$
            \end{cases*}
        \end{equation*}
\end{document}

在此处输入图片描述

现在，正如所承诺的，有一些注释和提示。

  • 首先，简单说一下模式：尽管事实可能更复杂一些，但 TeX（以及 LaTeX）基本上有两种完全不同的模式：文本模式和数学模式。数学模式又分为两种，一种用于内联数学，一种用于“显示”数学，即用于与运行文本分开的方程式等。许多东西只能在一种模式下工作，而在另一种模式下则不行。

    内联数学放在单个美元符号 ( $ ... $) 之间，例如Euler's famous formula, $e^{i\pi} + 1 = 0$, is widely considered to be the most beautiful formula in mathematics。在 LaTeX 中，使用 显示数学\[ ... \](双美元符号 的使用$$ ... $$深入到 LaTeX 的底层 TeX 核心，应避免使用；请参阅在此处输入链接描述)，或者使用命名环境如equation(numbered)、equation*(来自amsmath，如果我没记错的话；unnumbered) align、`align* 等。

    要临时从数学模式切换到文本模式，请使用\text{...}。某些数学模式环境（例如cases*）也会自动执行此操作。

  • 说到环境：它们在 LaTeX 中无处不在，并且始终采用 形式\begin{<name>} ... \end{<name>}。事实上，您的整个文档（序言之后）就是一个例子：它应该包含在 中\begin{document} ... \end{document}。（顺便说一句，LaTeX 会忽略 之后的所有内容\end{document}。）

    如您所见，在上面的代码中，我曾经\begin{equation*} ... \end{equation*}生成与运行文本分开的方程式（个人选择，但我认为在这里效果更好），并$\lambda$让 lambda 出现（在数学模式中！）

  • 对于 LaTeX 中的乘积，您应该使用符号\prod，它会自动在显示数学模式下将限制置于乘积符号上方/下方（在内联数学模式下将其置于旁边），就像\sum求和一样。不要\Pi在那里使用，就像您不会\Sigma在求和中使用一样。

  • 分数是使用 创建的\frac{num}{dec}；我已将它们用作您示例中的似然函数和对数似然的导数。同样，这只是个人喜好问题。（分数，如总和与乘积，在内联模式与显示数学模式下会自动显示得小一些；若要明确使用任一版本，请使用\tfrac和\dfrac。）

  • 诸如 log 之类的“命名”函数应使用直立字体排版；事实上， LaTeX预定义了不少函数，包括、、、、、、\log等。您还会发现、、、等很有用。\exp \sin\cos\min\max\arg\det\arg\lim\sup\inf

    事实上，当你在数学模式下简单地将字母串在一起时，LaTeX 会以适合产品的方式对它们进行排版；因此，比如说，写是可以的，the volume of a cuboid is given by $abc$但如果你有一个变量的名称由几个字母组成，最好使用\mathit{...}，例如\frac{ d\mathit{hours} }{ d\mathit{lwage} }之类的。

    顺便说一下，“it” 代表“斜体”，这是数学模式专用命令；文本模式等效命令是\textit。您可能发现诸如\mathbf和\textbf（粗体） 之类的命令也很有用。

  • 关于美观排版的一个小提示：有很多小细节可以让文档更美观、更易读，而我却对此一无所知。最多其中，我学到的一个小技巧是使用较小的水平空格来表示缩写，例如上例中的“w.,r.,t.”\,就是这样一个空格：\:并且\;略大一些。（助记符是逗号小于冒号小于分号。）

这就是我现在能为你提供的全部信息；我希望这能帮助你入门。我赞同评论中提出的阅读 LaTeX 及其使用方法的建议，但我也相信，学习它的最佳方法是开始写作，并找出如何解决你无疑会遇到的挑战（谷歌是你的朋友，这个网站也是；当然，LaTeX 附带了大量文档，你可以使用命令访问texdoc）。

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