乳胶中的形态腐蚀和扩张操作

Question

请帮我在 latex 中写出形态学腐蚀和膨胀操作的方程。我知道如何写出其中的一部分，但无法完成整个方程。

我目前已经想出了这两个代码。

\begin{equation}
    A \oplus b = {z|[(B^\string^)_z \cap A] \subseteq A}
\end{equation}

这里的问题是“^”符号位于字符“B”的旁边，而不是直接位于其上方。此外，花括号未显示在输出中。我需要它们，因为它代表集合。

\begin{equation}
    I \ominus b = {z| (B)_z \subseteq A and A \subseteq I} \cup {A^c| A^c \subseteq I}
\end{equation}

这里，输出中也缺少花括号。

Answer 1

经过一些调查以及@egreg 和@Partha D 的评论帮助，我找到了适合我的解决方案。

\begin{equation}
    A \oplus B = \{z|[(\hat{B})_z \cap A] \subseteq A\}
\end{equation}

\begin{equation}
    I \ominus B = \{z| (B)_z \subseteq A \quad \textrm{and} \quad A \subseteq I\} \cup \{A^c| A^c \subseteq I\}
\end{equation}