我对这些矩阵有疑问，我该如何编码这些矩阵使其看起来像图片？
答案1
我使用该包重现了第一个盒装矩阵nicematrix。这是这项任务所需的唯一包。
它将被编译两次。
盒装矩阵使用 7 列（而不是 9 列），因为该指令[first-row,last-row,first-col,last-col]将第一列和最后一列以及行保持在线的周长之外。
注意：第一列中缺失的两个单元格：a_{i1}和
a_{j1}，以及\ldots第二列中的一些单元格也可以轻松添加。
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{nicematrix} % needed <<<<<<<<<<<<<<<<<
\begin{document}
$\begin{NiceArray}{|*7{c}|}[first-row,last-row,first-col,last-col]
& & &i & &j & & & \\
\hline
&a_{11} & &a_{1i} &\ldots &a_{1j} &\ldots &a_{1n} & \\
&\vdots &\ddots & \vdots & &\vdots & & \vdots & \\
i& & &a_{ii} &\ldots &a_{ij} &\ldots &a_{in} &i \\
&\vdots & & \vdots &\ddots &\vdots & & \vdots & \\
j& & &a_{ji} &\ldots &a_{jj} &\ldots &a_{jn} &j \\
&\vdots & & \vdots &\ddots &\vdots &\ddots &\vdots & \\
&a_{n1} & &a_{ni} &\ldots &a_{nj} &\ldots &a_{nn} & \\
\hline
& & & &A & & & &
\end{NiceArray}$
\bigskip
$\begin{NiceArray}{|*7{c}|}[first-row,last-row,first-col,last-col]
& & &i & &j & & & \\
\hline
&a_{11} &\ldots &a_{1i} &\ldots &a_{1j} &\ldots &a_{1n} & \\
&\vdots &\ddots & \vdots &\ddots &\vdots & & \vdots & \\
i&a_{i1}&\ldots &a_{ii} &\ldots &a_{ij} &\ldots &a_{in} &i \\
&\vdots & & \vdots &\ddots &\vdots & & \vdots & \\
j&a_{j1}&\ldots &a_{ji} &\ldots &a_{jj} &\ldots &a_{jn} &j \\
&\vdots & & \vdots &\ddots &\vdots &\ddots &\vdots & \\
&a_{n1} &\ldots &a_{ni} &\ldots &a_{nj} &\ldots &a_{nn} & \\
\hline
& & & &A & & & &
\end{NiceArray}$
\bigskip
$\begin{NiceArray}{|*7{c}|}[first-row,last-row,first-col,last-col]
& & &i & &j & & & \\
\hline
&1 &\ldots &0 &\ldots &0 &\ldots &0 & \\
&\vdots &\ddots & \vdots &\ddots &\vdots & & \vdots & \\
i &0 &\ldots &c &\ldots &s &\ldots &0 & \\
&\vdots & & \vdots &\ddots &\vdots & & \vdots & \\
j &0 &\ldots &-s &\ldots &c &\ldots &0 & \\
&\vdots & & \vdots &\ddots &\vdots &\ddots &\vdots & \\
&0 &\ldots &0 &\ldots &0 &\ldots &1 & \\
\hline
& & & &J(i,j,c,s) & & & &
\end{NiceArray}$
\end{document}
这是产生第三个矩阵所需的第二个矩阵。
答案2
您只需使用arrays 构建这些并将元素布置在适当的列中。以下内容应足以开始：
\documentclass{article}
\usepackage[margin=1in]{geometry}% Just for this example
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\rc}{\multicolumn{1}{c |}}
\newcommand{\lc}{\multicolumn{1}{| c}}
\begin{document}
You construct
\begin{gather*}
\begin{array}{ *{9}{c} }
& & & \scriptstyle i & & \scriptstyle j \\
\cline{2-8}
& \lc{a_{11}} & \cdots & a_{1i} & \cdots & a_{1j} & \cdots & \rc{a_{1n}} \\
& \lc{\vdots} & \ddots & \vdots & \cdots & \vdots & \cdots & \rc{\vdots} \\
\scriptstyle i & \lc{a_{i1}} & & a_{ii} & \cdots & a_{ij} & \cdots & \rc{a_{in}} & \scriptstyle i \\
& \lc{\vdots} & & \vdots & \ddots & \vdots & \cdots & \rc{\vdots} \\
\scriptstyle j & \lc{a_{j1}} & & a_{ji} & & a_{jj} & \cdots & \rc{a_{jn}} & \scriptstyle j \\
& \lc{\vdots} & & \vdots & & \vdots & \ddots & \rc{\vdots} \\
& \lc{a_{n1}} & & a_{ni} & & a_{nj} & \cdots & \rc{a_{nn}} \\
\cline{2-8}
\multicolumn{9}{c}{\scriptstyle A}
\end{array}
\times
\begin{array}{ *{9}{c} }
& & & \scriptstyle i & & \scriptstyle j \\
\cline{2-8}
& \lc{ 1 } & 0 & 0 & \cdots & \cdots & \cdots & \rc{ 0 } \\
& \lc{\vdots} & \ddots & \vdots & \cdots & \vdots & \cdots & \rc{\vdots} \\
\scriptstyle i & \lc{ 0 } & & c & \cdots & s & \cdots & \rc{ 0 } & \scriptstyle i \\
& \lc{\vdots} & & \vdots & \ddots & & \cdots & \rc{\vdots} \\
\scriptstyle j & \lc{ 0 } & & -s & & c & \cdots & \rc{ 0 } & \scriptstyle j \\
& \lc{\vdots} & & & & & \ddots & \rc{\vdots} \\
& \lc{ 0 } & & & & & \cdots & \rc{ 1 } \\
\cline{2-8}
\multicolumn{9}{c}{\scriptstyle J(i, j, c, s)}
\end{array}
\intertext{which yields the matrix}
\begin{array}{ *{9}{c} }
& & & \scriptstyle i & & \scriptstyle j \\
\cline{2-8}
& \lc{a_{11}} & \cdots & ca_{1i} - sa_{1j} & \cdots & sa_{1i} + ca_{1j} & \cdots & \rc{a_{1n}} \\
& \lc{\vdots} & \ddots & \vdots & \cdots & \vdots & \cdots & \rc{\vdots} \\
\scriptstyle i & \lc{a_{i1}} & & ca_{ii} - sa_{ij} & \cdots & sa_{ii} + ca_{ij} & \cdots & \rc{a_{in}} & \scriptstyle i \\
& \lc{\vdots} & & \vdots & \ddots & \vdots & \cdots & \rc{\vdots} \\
\scriptstyle j & \lc{a_{j1}} & & ca_{ji} - sa_{jj} & & sa_{ji} + ca_{jj} & \cdots & \rc{a_{jn}} & \scriptstyle j \\
& \lc{\vdots} & & \vdots & & \vdots & \ddots & \rc{\vdots} \\
& \lc{a_{n1}} & & ca_{ni} - sa_{nj} & & sa_{ni} + ca_{nj} & \cdots & \rc{a_{nn}} \\
\cline{2-8}
\multicolumn{9}{c}{\scriptstyle A}
\end{array}
\end{gather*}
\end{document}