结肠上半部分

Question

我正在写关于有限群理论的笔记，该领域使用的符号是：

• $A.B$对于涉及组 A 和 B 的未指定组扩展
• $A:B$对于与正规子群 A 的半直积
• $A{}^{.}B$对于非分组扩展

最后一种情况应该是冒号的“顶部点”。有没有办法在 LaTeX 中只获取冒号的顶部点？

在旁边：我知道查看有限群理论家的 arXiv 预印本，例如 Robert Wilson 使用的\def\udot{{}^{\textstyle .}}。如果我没记错的话，我曾经问过他这个问题，他承认可能有更好的方法，但对他来说这种方法很管用。

当写类似的内容时，它看起来也会不对$3\udot 7^{5}:Ly$。

Answer 1

事实上，带有 的版本\textstyle会更好，否则点会更小。如果您确实需要与冒号上点高度精确且在不同数学样式中正确缩放的东西，这里有一种方法：

\documentclass{article}

\makeatletter
\newcommand*{\udot}{{\mathpalette\ud@t\relax}} % or \mathrel/\mathbin/\mathwhatever?
\newcommand*{\ud@t}[2]{%
   \sbox\z@{\m@th$#1.$}%
   \sbox\tw@{$#1:$}%
   \raise\dimexpr\ht\tw@-\ht\z@\relax\box\z@
}
\makeatother

\begin{document}

$A . A {:} A \udot A$\par
$\scriptstyle A . A {:} A \udot A$\par
$\scriptscriptstyle A . A {:} A \udot A$

\end{document}

Answer 2

我会使用语义名称。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\newcommand{\udot}{\mathpalette\udot@\relax}
\newcommand{\udot@}[2]{%
  \begingroup
  \sbox\z@{$#1{:}$}%
  \sbox\tw@{$#1{.}$}%
  \raisebox{\dimexpr\ht\z@-\ht\tw@}{$\m@th#1.$}%
  \endgroup
}
\makeatother
\newcommand{\genericextension}[1]{%
  \mathbin{%
    \nonscript\mkern-0.75\medmuskip
    {#1}%
    \nonscript\mkern-0.75\medmuskip
  }%
}
\DeclareRobustCommand{\gext}{\genericextension{.}}
\DeclareRobustCommand{\sdp}{\genericextension{:}}
\DeclareRobustCommand{\nsext}{\genericextension{\udot}}

\begin{document}

$A\gext B$ is a group extension

$A\sdp B$ is a semidirect product

$A\nsext B$ is a nonsplit group extension

${:}{\udot}$ for checking the alignment

$X_{A\gext B} \quad X_{A\sdp B} \quad X_{A\nsext B}$

\end{document}

我选择这样做是因为二进制运算符号周围的标准间距对于这种情况来说似乎太多了，但没有间距似乎也不太好。