使用 Tikz/pgfplot 绘制高次多项式

Question

我想绘制x(2-x²)¹²区间内的曲线下面积(0,1)。这是一个高次多项式，我在使用 pgfplot 时遇到了很多问题。

这是我需要使用的格式（不幸的是我不能使用其他格式，我可以缩放所需的一切）：

\begin{figure}[h!]
\centering
\begin{tikzpicture}
\fill [blue!20, domain=0:1, variable=\x, samples=2000]
(0, 0) -- plot (\x, {\x*(2-(\x)^2)^12})-- (1,0);

\draw [thick] [->] (0,0)--(1.2,0) node[right, below] {$x$};
\foreach \x in {0.2,0.4,0.6,0.8,1}
\draw[xshift=\x cm, thick] (0pt,-1pt)--(0pt,1pt) node[below] {$\x$};

\draw [thick] [->] (0,0)--(0,800) node[above, left] {$y$};
\foreach \y in {200,400,600}
\draw[yshift=\y cm, thick] (-1pt,0pt)--(1pt,0pt) node[left] {$\y$};

\draw [domain=0:1, variable=\x, line width =1.5pt, samples=2000]
plot (\x, {\x*(2-(\x)^2)^12});
\end{tikzpicture}
\caption*{Representaci\'{o}n gr\'{a}fica de $\displaystyle \int\limits_{0}^{1} x\left(2-x^{2}\right)^{12} dx$}
\end{figure}

我需要得到的数字是这样的：

我一直在 x 轴/y 轴上使用刻度，但总是收到此消息：

"! Dimension too large.<recently read> \pgf@yy l.201 (0, 0)-- plot (\x, {\x*(2-(\x)^2)^12})-- (1,0);"

Answer 1

欢迎来到 TeX.SX！好吧，你告诉过 Ti钾Z 轴上每隔 200 厘米画一条线，当然，这在页面上放不下。因此出现错误。稍微缩放一下，就可以得到它。

顺便说一下，Ti钾如果您没有指定单位，Z 使用 1cm 作为默认单位。

\documentclass[border=1mm, tikz]{standalone}

\begin{document}
    
\begin{tikzpicture}[y=.2pt, x=10cm]
\fill [blue!20, domain=0:1, variable=\x, samples=2000]
(0, 0) -- plot (\x, {\x*(2-(\x)^2)^12})-- (1,0);

\draw [thick] [->] (0,0)--(1.2,0) node[right, below] {$x$};
\foreach \x in {0.2,0.4,0.6,0.8,1}
\draw[thick] (\x,-1pt) -- ++(0pt,2pt) node[below] {$\x$};

\draw [thick] [->] (0,0)--(0,800) node[above, left] {$y$};
\foreach \y in {200,400,600}
\draw[thick] (-1pt,\y) -- ++(2pt,0pt) node[left] {$\y$};

\draw [domain=0:1, variable=\x, line width =1.5pt, samples=2000]
plot (\x, {\x*(2-(\x)^2)^12});
\end{tikzpicture}
    
\end{document}

Answer 2

这里有一个使用 PGFPlots 的解决方案。

% used PGFPlots v1.18.1
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        % use axis lines at origin (instead of a box)
        axis lines=center,
        % increase the automatically determined axis limits by 5%
        enlargelimits=0.05,
        % set the function domain (i.e. lower and upper limit)
        domain=0:1,
        % smooth the line
        smooth,
        % don't show any markers at the calculated points
        no markers,
    ]
        % plot the function (and fill the curve under it)
        \addplot+ [fill=.!10] {x * (2 - x^2)^12};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}