Tikz - 轴上和等线空间上的自定义点数

Question

我怎样才能重现这个情节？

这是目前我的代码。我只想在 x 轴和点上添加相等的线距(k-f_s(k))。

\documentclass[crop,tikz,convert={outext=.svg,command=\unexpanded{pdf2svg \infile\space\outfile}},multi=false]{standalone}

\usepackage{xcolor}
\definecolor{customPurple}{HTML}{812C7C}

\usepackage{pgfplots}

\pgfplotsset{
  every tick label/.append style={font=\footnotesize},
}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[x=1cm,y=1.5cm]
    \begin{axis}[
      grid=both,
      xlabel={Key},
      ylabel={Position},
      grid style={thin,densely dotted,black!20},
      ytick=data,
    ]
      \addplot[only marks, mark size=1.5pt, black] coordinates{
        (27,0)
        (29,1)
        (32,2)
        (32,3)
        (33,4)
        (37,5)
        (37,6)
        (37,7)
        (38,8)
        (40,9)
        (41,10)
        (43,11)
        (44,12)
        (46,13)
      };
      % eq: 11y = 8x - 223
      \draw[customPurple, thick] (axis cs:27,-0.63) -- (axis cs:46,13.18) ; 
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
\end{document}