绘制抛物面及轮廓曲线

Question

我想画出下面的图形，特别是轮廓曲线，抛物面表面的黑线是什么

我的 MWE 如下

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[xmin=0, xmax=3, ymin=0, ymax=2, zmin=0, zmax=10, axis lines=center, view={135}{15},
              xlabel=$x$, ylabel=$y$, zlabel=$z$, xtick=\empty, ytick=\empty, ztick=\empty]
    \addplot3 [surf, draw=none, opacity=0.5, fill opacity=0.3, restrict z to domain=0:6, data cs=polar, domain=0:360, y domain=0:3] (x, y, 2*y^2);
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

并且我也想隐藏网格。

非常感谢