对齐多行方程

Question

使用以下代码的多行环境时

    1. \(E(Y ) = aE(X) + b\). (5 marks)\par
\begin{multiline}
\begin{equation}
\E(aX+b)&=& \sum_{x}{ax+b)p(x)\\
\sum_{X}(ax\cdot p(x)+b\cdot p(x))\\
\sum_{X}ax\cdot p(x) + \sum_{X}b\cdot p(x)\\
a\underbrace{\left(\sum_{X}X\cdot p(x)\right)}_{E(X)} + b\underbrace{\left(\sum_{X}p(x)\right)}_{1}\\
a\cdot \E(X) + b}
\end{equation}
\end{multiline}

该方程式涵盖了 pagw 的宽度，如下面的屏幕截图所示

我曾尝试使用对齐环境，但它给出错误，提示无法识别该环境。

你能帮助我解决这个问题吗？

日志输出文件如下所示

Answer 1

正如 @DaviCarlisle 在其回答下方的评论中所述，如果在每个等式的开头插入等号，则您的等式是有意义的：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\E{\mathrm{E}}

\begin{document}

    1. \(\E(Y ) = a\E(X) + b\).   (5 marks)
\begin{align*}
\E(aX+b) & = \sum_{x}(ax+b)p(x)\\
         & = \sum_{X}\bigl(ax\cdot p(x)+b\cdot p(x)\bigr) 
                =  \sum_{X}ax\cdot p(x) + \sum_{X}b\cdot p(x)   \\
         & = a\underbrace{\biggl(\sum_{X}X\cdot p(x)\biggr)}_{E(X)} +
            b\underbrace{\biggl(\sum_{X}p(x)\biggr)}_{1} \\
         & = a\cdot \E(X) + b
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

    1. \(E(Y ) = aE(X) + b\). (5 marks)\par
\begin{multiline}
\begin{equation}
\E(aX+b)&=& \sum_{x}{ax+b)p(x)\\
\sum_{X}(ax\cdot p(x)+b\cdot p(x))\\
\sum_{X}ax\cdot p(x) + \sum_{X}b\cdot p(x)\\
a\underbrace{\left(\sum_{X}X\cdot p(x)\right)}_{E(X)} + b\underbrace{\left(\sum_{X}p(x)\right)}_{1}\\
a\cdot \E(X) + b}
\end{equation}
\end{multiline}
\end{document}

产生错误

! LaTeX Error: Environment multiline undefined.

See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type  H <return>  for immediate help.
 ...                                              
                                                  
l.8 \begin{multiline}
                     
? 

后任何错误，pdf 输出不可供使用。

这里的环境是multline（没有 i），不应该有equation

但multline没有&对齐所以这里似乎你想要align*

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\newcommand\E{\mathrm{E}}
\begin{document}

    1. \(E(Y ) = aE(X) + b\). (5 marks)
\begin{align*}
\E(aX+b) =& \sum_{x}(ax+b)p(x)\\
&\quad\sum_{X}(ax\cdot p(x)+b\cdot p(x))\\
&\quad\sum_{X}ax\cdot p(x) + \sum_{X}b\cdot p(x)\\
&\quad a\underbrace{\left(\sum_{X}X\cdot p(x)\right)}_{E(X)} + b\underbrace{\left(\sum_{X}p(x)\right)}_{1}\\
&\quad a\cdot \E(X) + b
\end{align*}
\end{document}