表面上的矢量场

Question

我有这个表面和这个矢量场，但我不知道如何让场适应表面，使其趋向于最小面积（蓝色），有人能帮我吗？这是我的代码

\begin{axis}[
  samples=70,
  grid=both,
  domain=-2:2, xmin=-2,xmax=2,
  y domain=-1:3, ymin=-1,ymax=3,
  zmin=0,zmax=2500,
  tick label style={font=\tiny},
  xtick={-2,-1.5,...,2},
  ytick={-1,-0.5,...,3},
  ztick={0,500,...,2500},
  view={135}{35},
  xlabel={$x$}, ylabel={$y$},
  colormap/jet, point meta=ln(z+1),
]
\addplot3[surf,shader=flat,draw=white,line width=.1pt] {(1-x)^2+100*(y-x^2)^2};
\addplot3 [
blue,-stealth,samples=10,
quiver,quiver/.cd,
u=y,v=1/10*(10*x^2-(-x^2+2*x-1)),w=-((1-x)^2+100*(y-x^2)^2)),
scale arrows=0.1,
] {0};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

这是我的表面图片。