如何在单个表达式中的分数后缩进每一行？

Question

我如何才能将分数格式化为出现在下方，就像两张图片中一样。对于第二张图片，加号不应该位于其上方的表达式下方。

这是第二张图片的代码：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
    \begin{align*}
        \frac{\frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}} +  \\
        \phantom{\frac{\frac{1}{9}}{1 - \frac{1}{3}}} +  \\
        \phantom{\frac{\frac{1}{27}}{1 - \frac{1}{3}}} \\
        \phantom{.} \\
        \phantom{.} \\
        \phantom{.} \\
    \end{align*}
\end{document}

输出如下：

我该如何解决？

Answer 1

这是一个array基于的解决方案。

\documentclass{article}
\usepackage{array} % for '\newcolumntype' macro
\newcolumntype{C}{>{\displaystyle}c}
\newcolumntype{N}{>{{}}c<{{}}}
\usepackage{booktabs} % for \addlinespace macro
\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{0pt}
\frac13 + \frac29 + \frac3{27} + \frac4{81} + \frac5{243} + \cdots 
\begin{array}[t]{ *{6}{NC} }
=& \frac13 & + & \frac19 & + & \frac1{27} & + & \frac1{81} & + & \frac1{243} & + & \cdots \\ \addlinespace
 && + & \frac19 & + & \frac1{27} & + & \frac1{81} & + & \frac1{243} & + & \cdots \\ \addlinespace
 &&&& + & \frac1{27} & + & \frac1{81} & + & \frac1{243} & + & \cdots \\ \addlinespace
 &&&&&& + & \frac1{81} & + & \frac1{243} & + & \cdots
\end{array}
\]
\end{document}

Answer 2

我针对alignedat以下环境提出了以下简单的解决方案：

    \documentclass{article}
    \usepackage{amsmath}

    \begin{document}

    \[
    \frac13 + \frac29 + \frac3{27} + \frac4{81} + \frac5{243} + \cdots =
    \begin{alignedat}[t]{5}
     \frac13 &+ \frac19 & & + \frac1{27} & & + \frac1{81} & & + \frac1{243} & & + \cdots \\[1ex]
      &+ \frac19 & & +\frac1{27} & &+ \frac1{81} & & + \frac1{243} & & + \cdots \\[1ex]
     &&& + \frac1{27} & & +\frac1{81}& & + \frac1{243} & & +\cdots \\[1ex]
     &&&&&+ \frac1{81} & & +\frac1{243} & &+ \cdots \\[1ex]
     &&&&&&& +\frac1{243} & &+ \cdots
    \end{alignedat}
    \]

    \end{document} 

Answer 3

我希望我正确回答了你的问题。我在每一行都设置了一个等号，如果这不是你想要的选择，你可能需要更改它。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
    \begin{align*}
        \frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + \frac{4}{81} + \frac{5}{243} + ... \\
        = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{3}{27} + \frac{4}{81} + \frac{5}{243} + ... \\
        = \phantom{\frac{1}{3}} + \frac{1}{9} + \frac{3}{27} + \frac{4}{81} + \frac{5}{243} + ... \\
        = \phantom{\frac{1}{3} + \frac{1}{9}} + \frac{3}{27} + \frac{4}{81} + \frac{5}{243} + ... \\
    \end{align*}
\end{document}

正如另一位用户提到的，您可以使用\phantom{...}作为要隐藏的数字的占位符。否则，您可以使用环境&中的符号align来设置所需的行对齐。

第二个问题应该是一样的。如果是矩阵，则可以使用矩阵环境这里。