如何绘制 3D 图方程的解？

Question

我想将 sqrt(|x||y|) = 2 的所有可能解绘制到我的图中，作为一条线。我的绘图代码目前如下所示

\documentclass{article}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat = newest}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        
        \begin{axis}[ view={20}{45}]
            
            \addplot3 [
            domain=0:10,
            domain y = 0:10,
            samples = 30,
            %samples y = 80,
            mesh] {sqrt(abs(x) * abs(y))};
            
        \end{axis}
        
    \end{tikzpicture}
    
\end{document}

对于 3D 图，如下所示

如何突出显示满足方程式的所有坐标？此外，是否可以消除 z 方向上的小偏移，以便图形直接停留在地面上？

Answer 1

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[view={10}{45}, zmin=0]
\addplot3 [
domain=0:10,
domain y=0:10,
samples=30,
mesh] {sqrt(abs(x) * abs(y))};
\addplot3[thick, domain=0:10, samples y=1, smooth] (x, {4/x}, 2);
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}