如何在 LaTeX 中进行多项式的长除法？我的目标是得到如下图所示的结果：（实际上，这是一种波兰表示法）
我知道polynom包裹，但问题是，这与那里提到的情况有点不同......
提前谢谢了！
答案1
改进@Henri Menke答案，考虑到关于除数放置的主要要求，使用polynom自动长除法包，您可以这样做：
\documentclass{article}
\usepackage{polynom}
\makeatletter
\def\pld@ArrangeResult#1{%
\ifx\pld@remainder\@empty
\@tempcnta\pld@maxcol\relax
\pld@InsertItems@do\pld@lastline{\pld@firsttrue\pld@PLD{\pld@R{0}{1}}}%
\fi
\pld@Extend\pld@allines{\pld@lastline\cr}%
\let\pld@lastline\@empty
\expandafter\pld@AR@col\expandafter\pld@PLD
\expandafter\pld@lastline#1+\relax+%
\pld@SplitQuotient
\let\pld@currentline\@empty
\expandafter\pld@AR@col\expandafter\pld@PLD
\expandafter\pld@currentline
\pld@quotient+\relax+%
\expandafter\pld@AR@col\expandafter\pld@XPLD
\expandafter\pld@currentline
\pld@shadow+\relax+%
\edef\pld@subline{%
\noexpand\cline{\tw@-\pld@maxcol}%
\noalign{\vskip\jot}}%
\pld@Extend\pld@currentline{\expandafter\cr\pld@subline}%
\pld@AddTo\pld@lastline{
&&&&{}~:~\pld@PrintPoly\pld@divisor % <- crucial change
}
\expandafter\pld@AR@\pld@allines\relax
}
\makeatother
\begin{document}
\[ \polylongdiv{x^3 + x - 2}{x - 1} \]
\end{document}
编辑：
在评论中发现并指出了几个问题后，我必须发表一些评论。
首先，解决方案基于更改polynom源代码的某些部分。不幸的是，与安排相关的一切都发生在\pld@ArrangeResult宏内部，这使得如果不将整个定义复制粘贴\pld@ArrangeResult到序言中，就无法进行微小的更改。
由于 OP 的要求是实现分隔符的精确放置，因此我认为我将仅保留\pld@ArrangeResult定义中的重要部分以使其正常工作。但是，正如之前提到的，显然我删除了太多内容（但上面的代码似乎没有错误，而且是最小的错误）。为了通用性，我为 MWE 提供了完整的定义，\pld@ArrangeResult只对分隔符放置进行了更改，以便\polyset{style=C}现在也可以通过更改样式来工作。
\documentclass{article}
\usepackage{polynom}
\makeatletter
\def\pld@ArrangeResult#1{%
\ifx\pld@remainder\@empty
\@tempcnta\pld@maxcol\relax
\pld@InsertItems@do\pld@lastline
{\pld@firsttrue\pld@PLD{\pld@R{0}{1}}}%
\fi
\ifnum\pld@currstage>\z@
\pld@Extend\pld@allines{\pld@lastline\cr}%
\else
\pld@InsertFake\pld@lastline
\fi
\let\pld@lastline\@empty
\ifx C\pld@style
\def\pld@lastline{\pld@leftdelim\strut\pld@rightxdelim&}%
\fi
\expandafter\pld@AR@col\expandafter\pld@PLD
\expandafter\pld@lastline#1+\relax+%
\pld@SplitQuotient
\pld@iftopresult
\let\pld@currentline\@empty
\expandafter\pld@AR@col\expandafter\pld@PLD
\expandafter\pld@currentline
\pld@quotient+\relax+%
\expandafter\pld@AR@col\expandafter\pld@XPLD
\expandafter\pld@currentline
\pld@shadow+\relax+%
\edef\pld@subline{%
\noexpand\cline{\tw@-\pld@maxcol}%
\noalign{\vskip\jot}}%
\pld@Extend\pld@currentline{\expandafter\cr\pld@subline}%
\pld@AddTo\pld@lastline{
&&&&{}~:~\pld@PrintPoly\pld@divisor % <- crucial change
}
\else
\@tempcnta-\@tempcnta
\advance\@tempcnta\pld@maxcol\relax \advance\@tempcnta\@ne
\edef\pld@span{\the\@tempcnta}%
\@tempcntb\pld@maxcol\relax\advance\@tempcntb\pld@span%
\advance\@tempcntb\@ne%
\edef\pld@linepos{\the\@tempcntb}%
\ifx B\pld@style
\pld@AddTo\pld@lastline{%
&\multispan\pld@span${}=%
\pld@PrintPolyWithDelims\pld@divisor
\expandafter\pld@IfSum\expandafter{\pld@divisor}{}{\cdot}%
\expandafter\pld@IfSum\expandafter{\pld@quotient}\pld@true
\pld@false
\pld@if \pld@leftdelim
\pld@PrintPolyShadow
\pld@rightdelim
\else \pld@PrintPolyShadow \fi
\pld@firstfalse
\expandafter\pld@PrintRemain\expandafter{\pld@remainder}$}%
\else
\if C\pld@style
\pld@AddTo\pld@lastline{%
&\multispan\pld@span$\pld@leftxdelim\strut\pld@rightdelim
\pld@div
\pld@PrintPolyWithDelims\pld@divisor=
\pld@PrintPolyShadow
\ifx\pld@remainder\@empty\else
+{}%
\setbox\z@=\hbox{$\displaystyle
\frac{\let\strut\@empty\pld@firsttrue \expandafter
\pld@PrintRemain\expandafter{\pld@remainder}}%
{\let\strut\@empty\pld@PrintPoly\pld@divisor}$}%
\dp\z@=\z@\box\z@
\fi
$}%
\else
\pld@AddTo\pld@lastline{%
\cr%
\noalign{\vskip-\normalbaselineskip}%
\multispan\pld@maxcol~&~&\multispan\pld@span${}\vrule~%
\pld@PrintPoly\pld@divisor\hfil\hfil$\cr%
\cline{\pld@maxcolplustwo-\pld@linepos}%
\multispan\pld@maxcol~&~&\multispan\pld@span${}\vrule height
2.25ex~\pld@PrintPolyShadow$\hfil\cr\noalign{\vskip-2\normalbaselineskip}}%
\fi
\fi
\fi
\expandafter\pld@AR@\pld@allines\relax}
\makeatother
\begin{document}
\[ \polylongdiv{x^3 + x - 2}{x - 1} \]
\end{document}
答案2
两者之一tabular似乎array是最简单的方法；后者专门用于制表数学表达式，并且必须位于内部\begin{equation}...\end{equation}或任何其他数学模式相关的环境中。
解决方案基于array
\documentclass{article}
\usepackage{array}
\usepackage{mathtools}
\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\setlength\arraycolsep{3pt}
\begin{document}
\[
\begin{array}{*7{c}}
x^2 &+& x &+& 2 & & \\
\cline{1-5}
(x^3 &+& x &-& 2) &:& \mathrlap{(x-1)} \\
-(x^3 &-& x^2) & & & & \\
\cline{1-5}
& & x^2 &+& x & & \\
& & -(x^2 &-& x) & & \\
\cline{3-7}
& & & & 2x &-& 2 \\
& & & & -(2x &-& 2) \\
\cline{5-7}
& & & & & & 0 \\
\end{array}
\]
\end{document}
答案3
为什么不直接使用polynom包裹？
\documentclass{article}
\usepackage{polynom}
\begin{document}
\[ \polylongdiv{x^3 + x - 2}{x - 1} \]
\end{document}
