尺寸对于简单的 3D 图片来说太大

Question 1

这是一件很奇怪的事情。我怀疑有以下情况：

您的两条路径均包含两个段：

沿着X轴和
沿着是轴。

这意味着每条路径都包含与另一条路径的线段平行的线段。这些线段永远不会相交，尽管库确实有一些检查来防止尝试计算平行线之间的交点，但由于 TeX 的不精确性，在您的特定情况下，此检查似乎失败了，或者这些线段不再严格平行。使用scale=0.3999或4.01将稍微改变数字，以便库的检查再次起作用，或者这些线将再次被正确标记为平行。

我将为您提供两种解决方法：

构造四条路径并仅找到不（几乎）平行的路径之间的交点：

 \path[name path=above1,blue] (0,0,0) -- (10,0,0);
 \path[name path=above2,blue] (10,0,0) -- (10,7.5,0);
 \path[name path=below1,red] (0,7.5,-1.5) -- (0,0,-1.5);
 \path[name path=below2,red] (10,7.5,-1.5) -- (0,7.5,-1.5);
 \draw[name intersections={of=above1 and below1, by=i1},
       name intersections={of=above2 and below2, by=i2}]
       (i1) -- (0,7.5,-1.5) -- (i2);

使用intersection cs或其隐式版本intersection of（手册中不再记录，它只能找到之间的交集线- 和不是线段——由线上的两个点和圆形节点定义。
```
 \coordinate (intersection-1)
   at (intersection of 0,0,0--10,0,0 and 0,0,-1.5--0,10,-1.5)
  coordinate (intersection-2)
   at (intersection of 10,7.5,0--10,0,0 and 10,7.5,-1.5--0,7.5,-1.5);
```
这不需要库，但涉及圆形节点时intersections需要库。calc

顺便一提，
```
 \path (intersection of 0,0--0,1 and 1,0--1.00001,1);
```
Dimension too large.由于其交点距离很远，也会触发错误。

代码

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{intersections}
\tikzset{
  Pyg cs/.style 2 args={
    x={({-sin(#2)*1cm},{cos(#2)*sin(#1)*1cm})},
    y={({-cos(#2)*1cm},{-sin(#2)*sin(#1)*1cm})},
    z={(0cm,{cos(#1)*1cm})}}}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[Pyg cs={22.5}{-135}, scale=0.4]
\draw (10,7.5,0) -- (0,7.5,0) -- (0,0,0) -- (10,0,0) -- cycle;
\path[name path=above1,blue] (0,0,0) -- (10,0,0);
\path[name path=above2,blue] (10,0,0) -- (10,7.5,0);
\path[name path=below1,red] (0,7.5,-1.5) -- (0,0,-1.5);
\path[name path=below2,red] (10,7.5,-1.5) -- (0,7.5,-1.5);
\draw[name intersections={of=above1 and below1, by=i1},
      name intersections={of=above2 and below2, by=i2}]
      (i1) -- (0,7.5,-1.5) -- (i2);
\draw (0,0,0) -- (0,0,-1.5) -- (10,0,-1.5) -- (10,7.5,-1.5) -- (10,7.5,0)
      (10,0,-1.5) -- (10,0,0) (0,7.5,-1.5) -- (0,7.5,0);
\draw[densely dashed] (i1) -- (0,0,-1.5) (i2) -- (10,7.5,-1.5);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[Pyg cs={22.5}{-135}, scale=0.4]
\draw (10,7.5,0) -- (0,7.5,0) -- (0,0,0) -- (10,0,0) -- cycle;
\coordinate (intersection-1)
  at (intersection of 0,0,0--10,0,0 and 0,0,-1.5--0,10,-1.5)
 coordinate (intersection-2)
  at (intersection of 10,7.5,0--10,0,0 and 10,7.5,-1.5--0,7.5,-1.5);
\draw (intersection-1) -- (0,7.5,-1.5) -- (intersection-2)
      (0,0,0) -- (0,0,-1.5) -- (10,0,-1.5) -- (10,7.5,-1.5) -- (10,7.5,0)
      (10,0,-1.5) -- (10,0,0) (0,7.5,-1.5) -- (0,7.5,0);
\draw[densely dashed] (intersection-1) -- (0,0,-1.5)
                      (intersection-2) -- (10,7.5,-1.5);
\end{tikzpicture}
% \tikz\path(intersection of 0,0--0,1 and 1,0--1.00001,1);
\end{document}

Answer