如何使用 Tkz-Graph 生成图形中的垂直平分线

Question

我正在尝试演示一种几何方法来确定使用 tkz-graph 生成的图的对称性。

我能够使用一种不太优雅的方式来获取其中一条垂直平分线。如何在不计算出它们将经过的坐标的情况下生成其他的垂直平分线？

另外，我如何在顶点之间添加弯曲的箭头来说明旋转对称性。

这是我目前所得到的。

\documentclass{article}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-graph}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[scale=1.75,rotate=90]
        \draw[dashed,blue,thick] (1.5,0) -- (-1,0) node[below] {$l_1$};
        \GraphInit[vstyle=Classic]
        \begin{scope}[VertexStyle/.append style = {minimum size = 4pt, inner sep = 0pt}]
            \Vertices[ Math, Lpos=90]{circle}{1,3,2}
            \Edges(1,3,2,1)
        \end{scope}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

垂直平分线可以用例如tkz-euclide（与 同一作者 - Alain Matthes tkz-graph）来制作。

像这样的图形最好纯粹用 来制作tkz-euclide，但它们可以混合使用。此代码可以通过多种方式改进：

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}
\usepackage{tkz-graph, tkz-euclide}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\GraphInit[vstyle=Classic]
\tikzset{VertexStyle/.append style={minimum size=4pt, inner sep=0pt}}
\SetGraphUnit{2}
\begin{scope}[rotate=90]
\SetVertexNoLabel
\Vertices{circle}{A,B,C}
\end{scope}
\Edges(A,B,C,A)

\node[above right] at (A) {$1$};
\node[below] at (B) {$3$};
\node[above right] at (C) {$2$};

\tkzDefLine[mediator](A,B)
\tkzGetPoints{P}{Q}
\tkzDrawLines[dashed, blue, thick, add=0.2 and -0.3](P,Q)
\tkzLabelLine[below, pos=0.7](P,Q){$l_2$}
\tkzDefMidPoint(A,B)
\tkzGetPoint{M}
\tkzMarkRightAngle(P,M,B)

\tkzDefLine[mediator](B,C)
\tkzGetPoints{P}{Q}
\tkzDrawLines[dashed, blue, thick, add=0.2 and -0.3](P,Q)
\tkzLabelLine[below, pos=0.7](P,Q){$l_1$}
\tkzDefMidPoint(B,C)
\tkzGetPoint{M}
\tkzMarkRightAngle(P,M,C)

\tkzDefLine[mediator](C,A)
\tkzGetPoints{P}{Q}
\tkzDrawLines[dashed, blue, thick, add=0.2 and -0.3](P,Q)
\tkzLabelLine[below, pos=0.7](P,Q){$l_3$}
\tkzDefMidPoint(C,A)
\tkzGetPoint{M}
\tkzMarkRightAngle(P,M,C)

\end{tikzpicture}
\end{document}