![如何在保持积分极限的同时将“C”纳入线积分之下?](https://linux22.com/image/456745/%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%9C%A8%E4%BF%9D%E6%8C%81%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%B0%86%E2%80%9CC%E2%80%9D%E7%BA%B3%E5%85%A5%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%8B%EF%BC%9F.png)
标准线积分与正常积分相同,因此通常会在其下方放置“C”,如下所示:
\int_C
对于具有积分极限的线积分:
\int_{a}^{b}
但是,我希望我的学生仍然知道这是一个线积分,所以除了积分极限之外,我还想保留“C”。问题是我找不到这样做的方法。我试过\limits
但也没有用。以下是我的一些尝试:
\int_C \limits_{a}^{b}
(我真的以为这个会起作用。)
有什么方法可以让“C”保持在限制范围内吗?我感谢大家的回复 :)
答案1
您可以使用\mathop
从有极限的积分生成运算符。但是使用
\mathop{\int\limits_{C}}\nolimits_{a}^{b}
通常会把 放得a
太低,因为 的深度C
。如果你粉碎会\int\limits_{c}
太高a
。但是你可以\vphantom{\int}
再次使用一个没有积分的深度C
:
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[
\mathop{\smash[b]{\int\limits_{C}}\vphantom{\int}}\nolimits_{a}^{b}
\]
\end{document}
答案2
抱歉,但我认为你想欺骗你的学生。
曲线上的线积分C 能一旦知道曲线的参数化,就可以将其计算为普通积分;但在后一个积分中,没有剩余的曲线显式轨迹C。
无论如何,这应该可以满足您的要求。请注意我为该命令指定的名称。
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\newcommand{\badint}[1]{%
\mathop{\mathrlap{\mathop{\vphantom{\int}}\limits_{\!#1}}}%
\!%
\int
}
\begin{document}
\[
\int_C f(z)\,dz = \badint{C}_{a}^{b} f(\varphi(t))\varphi'(t)\,dt
\]
\[
\int_C f(z)\,dz = \int_{a}^{b} f(\varphi(t))\varphi'(t)\,dt
\]
\end{document}