我对 Latex 比较陌生，想知道格式化此类问题的最简单方法是什么？

Question 1

这里有三种方法。第一种使用tabular（不需要包）。第二种使用aligned（需要amsmath），第三种使用align*（也使用amsmath）。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

$x\in(\overline{A}\cup\overline{B})\setminus (A\cap B)$
\[
\begin{tabular}{ll}
$\equiv(x\in\overline{A}\cup\overline{B})\land\lnot(x\in A\cap B)$ & \textsf{Def of Difference}\\
$\equiv((x\in\overline{A})\vee x\in\overline{B})\land(\lnot(x\in A\cup B)$ & \textsf{Def of Union}\\
$\equiv(\cdots$ & \textsf{Def of \dots}
\end{tabular}
\]

\vspace{1cm}
$x\in(\overline{A}\cup\overline{B})\setminus (A\cap B)$
\[
\begin{aligned}
&\equiv(x\in\overline{A}\cup\overline{B})\land\lnot(x\in A\cap B) && \textsf{Def of Difference}\\
&\equiv((x\in\overline{A})\vee x\in\overline{B})\land(\lnot(x\in A\cup B) && \textsf{Def of Union}\\
&\equiv(\cdots && \textsf{Def of \dots}
\end{aligned}
\]

\vspace{1cm}
$x\in(\overline{A}\cup\overline{B})\setminus (A\cap B)$
\begin{align*}
&\equiv(x\in\overline{A}\cup\overline{B})\land\lnot(x\in A\cap B) && \textsf{Def of Difference}\\
&\equiv((x\in\overline{A})\vee x\in\overline{B})\land(\lnot(x\in A\cup B) && \textsf{Def of Union}\\
&\equiv(\cdots && \textsf{Def of \dots}
\end{align*}

\end{document}

Answer

这里有三种方法。第一种使用tabular（不需要包）。第二种使用aligned（需要amsmath），第三种使用align*（也使用amsmath）。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

$x\in(\overline{A}\cup\overline{B})\setminus (A\cap B)$
\[
\begin{tabular}{ll}
$\equiv(x\in\overline{A}\cup\overline{B})\land\lnot(x\in A\cap B)$ & \textsf{Def of Difference}\\
$\equiv((x\in\overline{A})\vee x\in\overline{B})\land(\lnot(x\in A\cup B)$ & \textsf{Def of Union}\\
$\equiv(\cdots$ & \textsf{Def of \dots}
\end{tabular}
\]

\vspace{1cm}
$x\in(\overline{A}\cup\overline{B})\setminus (A\cap B)$
\[
\begin{aligned}
&\equiv(x\in\overline{A}\cup\overline{B})\land\lnot(x\in A\cap B) && \textsf{Def of Difference}\\
&\equiv((x\in\overline{A})\vee x\in\overline{B})\land(\lnot(x\in A\cup B) && \textsf{Def of Union}\\
&\equiv(\cdots && \textsf{Def of \dots}
\end{aligned}
\]

\vspace{1cm}
$x\in(\overline{A}\cup\overline{B})\setminus (A\cap B)$
\begin{align*}
&\equiv(x\in\overline{A}\cup\overline{B})\land\lnot(x\in A\cap B) && \textsf{Def of Difference}\\
&\equiv((x\in\overline{A})\vee x\in\overline{B})\land(\lnot(x\in A\cup B) && \textsf{Def of Union}\\
&\equiv(\cdots && \textsf{Def of \dots}
\end{align*}

\end{document}

Question 2

您想确保 TeX 能将所有内容保存在一起。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\usepackage{lipsum} % for mock text

\newcommand{\justif}[1]{\textsf{#1}}
\newcommand{\cmpl}[1]{\overline{#1}}

\begin{document}

\lipsum*[1][1-4]
\begin{equation*}
\begin{aligned}
\MoveEqLeft x\in (\cmpl{A}\cup\cmpl{B})\setminus(A\cap B) \\[1ex]
&\equiv (x\in\cmpl{A}\cup\cmpl{B})\land\lnot(x\in A\cap B) 
  && \justif{Def of Difference} \\
&\equiv ((x\in\cmpl{A})\lor(x\in\cmpl{B}))\land\lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{Def of Union} \\
&\equiv (\lnot(x\in A)\lor\lnot(x\in B))\land\lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{Def of Complement} \\
&\equiv \lnot((x\in A)\land(x\in B))\land\lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{De Morgan} \\
&\equiv \lnot(x\in A\cap B)\land\lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{Def of Intersection} \\
&\equiv \lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{Idempotence} \\
&\equiv x\in\cmpl{A\cap B}
  && \justif{Def of Complement}
\end{aligned}
\end{equation*}
\lipsum[2]

\end{document}

如果你替换为

\begin{flalign*}
\quad
\MoveEqLeft x\in (\cmpl{A}\cup\cmpl{B})\setminus(A\cap B) \\[1ex]
<the same code as before follows>
\end{align*}

你得到

为什么命令\justif和\compl？假设你或你的合著者发现\overline不好看（例如，我就是这么认为的）。你可以决定尝试不同的符号。改成

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\usepackage{lipsum} % for mock text

% widebar, see https://tex.stackexchange.com/a/391193/4427
\DeclareFontFamily{U}{mathx}{}
\DeclareFontShape{U}{mathx}{m}{n}{ <-> mathx10 }{}
\DeclareSymbolFont{mathx}{U}{mathx}{m}{n}
\DeclareFontSubstitution{U}{mathx}{m}{n}
\DeclareMathAccent{\widebar}{\mathalpha}{mathx}{"73}

\newcommand{\justif}[1]{\textsf{#1}}
%\newcommand{\cmpl}[1]{\overline{#1}}
\newcommand{\cmpl}[1]{\widebar{#1}}


\begin{document}

\lipsum*[1][1-4]
\begin{flalign*}
\quad\MoveEqLeft x\in (\cmpl{A}\cup\cmpl{B})\setminus(A\cap B) \\[1ex]
&\equiv (x\in\cmpl{A}\cup\cmpl{B})\land\lnot(x\in A\cap B) 
  && \justif{Def of Difference} \\
&\equiv ((x\in\cmpl{A})\lor(x\in\cmpl{B}))\land\lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{Def of Union} \\
&\equiv (\lnot(x\in A)\lor\lnot(x\in B))\land\lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{Def of Complement} \\
&\equiv \lnot((x\in A)\land(x\in B))\land\lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{De Morgan} \\
&\equiv \lnot(x\in A\cap B)\land\lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{Def of Intersection} \\
&\equiv \lnot(x\in A\cap B)
  && \justif{Idempotence} \\
&\equiv x\in\cmpl{A\cap B}
  && \justif{Def of Complement}
\end{flalign*}
\lipsum[2]

\end{document}

会将输出（flalign*版本）转换为

类似地，如果您的合著者不喜欢无衬线字体，您只需更改的定义即可\justif。

Answer