如何在 Latex 和 tikz 中使用 \node 绘制维恩图（特别是：对交叉点进行着色）

Question

有很多示例展示如何使用 \clip 命令绘制维恩图，例如 https://texample.net/tikz/examples/set-operations-illustrated-with-venn-diagrams/

但是，所有这些示例都直接绘制了一个圆形或其他形状。我更喜欢通过 \node 命令绘制所有形状，因为使用相对位置放置节点很容易。我不知道如何将 \clip 命令与 \node 命令一起使用。此外，clip 命令的含义对我来说很难理解。