以 3D 图来缩放和查看

Question

我想要这个函数的图形：

这里从 geogebra 上看是这样的：

我想用 来绘制它tikz，所以我写了这段代码：

\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}

\begin{document}
        
    \begin{tikzpicture}[declare function={f(\x,\y)=(-\y*\y+2*\y*\x)/2-sin(deg(\y-\x));
            g(\x,\y)=(\x*\x)/2+\y-\x;
        }]
        
        \begin{axis}[
            zmax=7,
            zmin=-7,
            xmax=7,
            xmin=0,
            ymax=7,
            ymin=-7,
            view = {40}{50},
            xlabel = $x$,
            ylabel = $t$,
            zlabel = {$z$}
            ]
            
            
            \begin{scope}
                \clip plot[variable=\x,domain=0:7] (\x,\x,{f(\x,\x)})
                -- (0,0,{f(0,0)}) -- (7,7,{f(7,7)}) -- (7,-7,{f(7,-7)}) -- (0,-7,{f(0,-7)});
                \addplot3[
                surf,
                samples=30,
                domain=0:7,
                y domain=-7:7,
                fill opacity=1
                ] {f(x,y)};
            \end{scope}
            
            \begin{scope}
                \clip plot[variable=\x,domain=0:7] (\x,\x,{g(\x,\x)})
                -- (0,0,{g(0,0)}) -- (7,7,{g(7,7)}) -- (0,7,{g(0,7)});
                \addplot3[
                surf,
                samples=30,
                domain=0:7,
                y domain=0:7,
                fill opacity=1
                ] {g(x,y)};
            \end{scope}
            
            \addplot3[ultra thick,
            y domain=0:0,
            black, samples=500,
            domain=0:7
            ]
            ({x},{x},{x*x/2});
            
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
    
\end{document}

问题是我得到了类似这样的信息：

它比 geogebra 的丑陋得多。

我认为存在的问题有：

• 缩放比例。z 轴的单位与 x 轴的单位不同。
• 视点。我不知道如何才能从“负面”角度看到图表，就像 geogebra 的图片一样。

我能做些什么？

提前致谢！

Answer 1

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
declare function={
f(\x,\y)=(-\y*\y+2*\y*\x)/2-sin(deg(\y-\x));
g(\x,\y)=(\x*\x)/2+\y-\x;
}]
\begin{axis}[
view={-60}{20},
xmin=-5, xmax=5.5,
ymin=-3, ymax=6,
zmin=-2, zmax=4,
xlabel=$x$, ylabel=$y$, zlabel=$z$,
axis lines=center,
xtick distance=2, ytick distance=2, ztick distance=2,
restrict z to domain=-8:8,
label style={font=\tiny}, ticklabel style={font=\tiny},
xticklabel style={inner sep=0pt}, yticklabel style={inner sep=0pt},
]


\begin{scope}
\clip plot[variable=\x, domain=0:3.5] (\x,\x,{f(\x,\x)}) -- (5,0,4) -- (5,-3,-8) -- (0,0,-8) -- cycle;
\addplot3[
surf,
shader=faceted interp, colormap/cool, point meta min=-3, point meta max=5,
samples=30,
domain=0:5,
y domain=-3:6,
opacity=0.7,
] {f(x,y)};
\end{scope}

\begin{scope}
\clip plot[variable=\x, domain=0:3.5] (\x,\x,{g(\x,\x)}) -- (0,6,4) -- (0,6,-2) -- cycle;
\addplot3[
surf,
shader=faceted interp, colormap/hot, point meta min=-3, point meta max=5,
samples=30,
domain=0:5,
y domain=-3:6,
opacity=0.7,
] {g(x,y)};
\end{scope}

\addplot3[
very thick, yellow,
samples=50, smooth,
samples y=1,
domain=0:5,
] ( x , x , {x*x/2} );

\draw (pi,0,0) -- (5.5,0,0);
\draw (0,-3,0) -- (0,0,0);
\draw (0,0,0) -- (0,0,4);

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}