动态生成矩阵中的值并使用它们进行计算

Question

这是一个使用 PGFMath 数组的 PGFmath 和\fpeval解决方案（仅用于将九个数字相加并除以 9）。

但是，由于我让 PGFmath 评估了该数组一次（因为我们想要固定数字），因此它不再以逗号分隔列表（逗号分隔列表）的形式存储，而是以其内部格式（使用括号对项目进行分组）存储。\pgfmatharray@不幸的是，要再次访问它，我们需要使用。

这是通过\pgfmathtwoarray以下方式完成的：不是可扩展但返回结果\pgfmathresult。这可用于打印或在内部使用\fpeval。

我已经调整了矩阵的一些设置，以便分隔符能够更漂亮地放置在矩阵周围。

anchor=base east可以通过使用矩阵内的节点并用填充小数位0（通过 PGFmath 或siunitx或...）来实现数字的水平对齐。

为了更容易访问这 49 个值，我只需将它们存储在宏/值键中，就可以直接通过它们的索引访问它们，但这是一种完全不同的方法。

虽然\fpeval支持元组，但我在手册中没有看到有关访问其值的任何信息。这可能需要l3fparray/l3intarray来提供对其数组值的可扩展访问。

代码

\documentclass[tikz]{standalone}
% \usepackage{xfp}% possibly necessary for older distributions
\usetikzlibrary{calc,matrix,positioning,backgrounds,fit}
\makeatletter
\newcommand*\repeatMe[2]{%
  \ifnum#1=0 \expandafter\@gobble\else\expandafter\@firstofone\fi
    {#2\expandafter\repeatMe\expandafter{\the\numexpr#1-1\relax}{#2}}}
\newcommand*\pgfmathtwoarray[3]{
  \pgfmatharray@{#1}{\pgfinteval{#2-1}}%
  \pgfmatharray@{\pgfmathresult}{\pgfinteval{#3-1}}}
\newcommand*\tikzbuildmatrix[3]{%
  \repeatMe{#1}{%
    \repeatMe{#2}{%
      \node[name=\tikzmatrixname-\the\pgfmatrixcurrentrow-\the\pgfmatrixcurrentcolumn]{#3};
      \unless\ifnum\pgfmatrixcurrentcolumn=#1 \expandafter\pgfmatrixnextcell\fi}
   \unless\ifnum\pgfmatrixcurrentrow=#2 \expandafter\pgfmatrixendrow\fi}
\pgfmatrixendrow}
\makeatother
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
    DA/.style={
        fill,
        opacity=0.2,
        %rounded corners,
        inner sep=-1pt,
        line width=1pt,
    },
    every left delimiter/.append style={xshift=.3333em},
    every right delimiter/.append style={xshift=-.3333em},
    every outer matrix/.append style={inner sep=+0pt},
]

\pgfmathsetmacro\image{{% this % is important here
    {random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255)},
    {random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255)},
    {random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255)},
    {random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255)},
    {random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255)},
    {random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255)},
    {random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255),random(0,255)}}}
\matrix [left delimiter={[},right delimiter={]},nodes={anchor=base}] (im) {
  \tikzbuildmatrix{7}{7}
    {\pgfmathtwoarray{\image}{\pgfmatrixcurrentrow}{\pgfmatrixcurrentcolumn}\pgfmathresult}
};

\node[right=.2em of im] (str) {\(\ast\)};

\matrix (k) [left delimiter={[},right delimiter={]}, right=.2em of str] {
  \tikzbuildmatrix{3}{3}{$\frac{1}{9}$}};
\node[right=.2em of k] (eq) {\(=\)};

\matrix (imp) [matrix of math nodes,left delimiter={[},right delimiter={]}, right=.2em of eq,
  row 1 column 4/.style={nodes={fill=purple!20, alias=imp_sub}}] {
    \tikzbuildmatrix{5}{5}{
      \gdef\solution{0}%
      \foreach[expand list] \ROW in {\pgfmatrixcurrentrow,...,\inteval{\pgfmatrixcurrentrow+2}}{
        \foreach[expand list] \COL in {\pgfmatrixcurrentcolumn,...,\inteval{\pgfmatrixcurrentcolumn+2}}{
          \pgfmathtwoarray{\image}{\ROW}{\COL}%
          \xdef\solution{\fpeval{\solution+\pgfmathresult}}
        }
      }
      \fpeval{round(\solution/9,2)}
  }};
\node[below=0.2em of im] (imlabel) {\(i_{mn}\)};

\node (klabel) at (k|-imlabel) {\(k_{pq}\)};

\node (conv) at (str|-imlabel) {\(\ast\)};
\node (eqlabel) at (eq|-imlabel) {\(=\)};
\node (implabel) at (imp|-imlabel) {\({im'}_{mn}\)};

\begin{scope}[on background layer]
    \node[DA,blue,fit=(im-1-4)(im-1-5)(im-1-6)(im-1-6)(im-2-6)(im-3-6)](im_sub){};
    \node[DA,red,fit=(k-1-1)(k-3-3)](k_sub){};
\end{scope}

\draw[dashed, teal] (im_sub.north east) -- (k_sub.north west);
\draw[dashed, teal] (im_sub.south east) -- (k_sub.south west);

\draw[dashed, blue!80!black] (k_sub.north east) -- (imp_sub.north west);
\draw[dashed, blue!80!black] (k_sub.south east) -- (imp_sub.south west);
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

Answer 1