LaTex 中的 Mathematica

Question

我问了一个问题前段时间关于Mathematica中矢量场的轨迹图，我的问题是：是否可以直接在LaTeX中生成此图？

我正在使用 Wolfram 提供的参数解决方案，

我将把初始数据(3,pi/2)用于我得到的计算c_1=-1/64，c_2=0.90778现在我尝试绘制这个参数解的图形，但我什么也没得到。

输入

\documentclass{standalone}  
\usepackage{tkz-fct}  

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1]
  \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,ymin=-3,ymax=3,ystep=1]
  \tkzAxeX[step=1]
  \tkzAxeY[step=1]
  \tkzFctPar[samples=400,domain=0:2000]{(1/2)*(2+sqrt(4+(2*(-2*t+sqrt(t+0.015625)+2))/(t+0.015625)))*cos(0.9078+(2/3)*cos((3*(t+0.015625)^(1/4))/sqrt(2)))}{(1/2)*(2+sqrt(4+(2*(-2*t+sqrt(t+0.015625)+2))/(t+0.015625)))*sin(0.9078+(2/3)*cos((3*(t+0.015625)^(1/4))/sqrt(2)))}
\end{tikzpicture}

\end{document} 

有了这个起点，我便寻找蓝色轨迹出来。

Answer 1

数学解法取自https://mathematica.stackexchange.com/a/271381并随机选择常数。

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}  
\usepackage{pgfplots}  
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
declare function={
r=1+(\rz-1)/(1+4*(-1+\rz)^4*t)^(1/4);
theta=1/3*(3*\thetaz-2*cos(3/(2*(-1+\rz))))+2/3*cos((3*(1+4*(-1+\rz)^4*t)^(1/4))/(2*(-1+\rz)));
},
]
\begin{axis}[
xmin=-2, xmax=1.5,
ymin=-1, ymax=3,
trig format plots=rad,
axis equal,
enlargelimits={abs=0.1},
minor tick num=4,
]
\pgfmathsetmacro{\rz}{1.8}
\pgfmathsetmacro{\thetaz}{1}
\addplot[blue, thick, domain=0:2000, samples=500, variable=t, smooth] ({r*cos(theta)},{r*sin(theta)});
\pgfmathsetmacro{\rz}{0.5}
\pgfmathsetmacro{\thetaz}{5}
\addplot[brown, thick, domain=0:2000, samples=500, variable=t, smooth] ({r*cos(theta)},{r*sin(theta)});
\pgfmathsetmacro{\rz}{2}
\pgfmathsetmacro{\thetaz}{3}
\addplot[green!50!black, thick, domain=0:2000, samples=500, variable=t, smooth] ({r*cos(theta)},{r*sin(theta)});
\draw[red, thick] (0,0) circle[radius=1];
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}