tzplot 包:面积计算问题

tzplot 包:面积计算问题

我开始使用tzplotpackage 代替tikzpackage。有很多有用的快捷方式。但现在我遇到了一个问题(也许是我的错误)。从此代码:

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{tzplot}
\def \N {50} % <-- change to higher/lower number if You want a more/less accurate shading
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[font=\scriptsize,scale=1.5]
        % axex, grid and ticklabels
        \tzhelplines[thick](-2,-4)(2,2)
        \tzshoworigin
        \tzaxes(-2,-4)(2,2)
        \tzticks{-2,-1,,1,2} % x-ticks
        {-4,-3,-2,-1,1,2} % y-ticks
        % plotting
        \clip (-2,-4) rectangle (2,2);
        \def\Fx{.3*(\x)^3-2} % <-- def cubic (F)
        \tzfn\Fx[-2:2]       % <-- naming the path F
        \def\Gx{-2*(\x)^2+2} % <-- def parabola (G)
        \tzfn\Gx[-2:2]       % <-- naming the path G
        \tzXpoint*{Fx}{Gx}(P){$A$}[0]{2pt}
        \tzdot(P-2){$B$}[0]{2pt}  
        \tzgetxyval(P){\Px}{\Py}% <-- coordinate of first point of intersection between F and G
        \tzgetxyval(P-2){\Qx}{\Qy}% <-- coordinate of second point of intersection between F and G
        \pgfmathsetmacro{\dx}{(\Qx-\Px)/\N};
        \def \t {0}; % <-- initial Riemann area
        \foreach \n in {0,1,...,\N}{% <-- loop for shading area
            \pgfmathsetmacro{\x}{\Px+\n*\dx};
            \tzvXpointat{Fx}{\x}(R)%{$R_\n$}[b]
            \tzgetxyval(R){\Rx}{\Ry} % <-- IT SEEMS DONT WORK IN THIS CASE
            \tzvXpointat{Gx}{\x}(S)%{$S_\n$}[t]
            \tzgetxyval(S){\Sx}{\Sy} % <-- IT SEEMS DONT WORK IN THIS CASE
            \pgfmathsetmacro{\t}{\t+(\Sy-\Ry)*\dx} %<-- temporary Riemann area
            \draw[blue!50,opacity=.3] (R)--(S);
        }
        \tzfn[very thick,magenta]\Fx[-2:2]
        \tzfn[very thick,cyan]\Gx[-2:2]
        \draw (0,-3.5) node[fill=yellow,font=\ttfamily] {Area|,=\;\t}; % <-- final Riemann area
    \end{tikzpicture}
\end{document}

我有这个输出:

在此处输入图片描述

使用我想要的代码:...

  1. 绘制两个函数;
  2. 遮蔽两个函数之间的区域(我可以为此设置 \N 参数)
  3. 计算阴影面积的一个近似值(黎曼方法)。

对于前两点没有问题。对于第三点,结果始终为零(参见图片中的黄色区域)。如果我在同一区域中尝试打印的不是面积值,而是先前计算的\Rx\Ry、中的任何一个,我都会出错。所以我认为问题出在这些变量的微积分上。有什么建议吗?(抱歉我的英语不好)\Sx\Sy

注意:图中阴影面积的值必须等于 7.68 个面积单位。

注 1:也许不能在循环外使用循环内部的一个变量!但我找不到解决办法……

答案1

我认为您的计算完全没问题,但是您遇到了范围问题,因为循环内的所有内容都是范围问题。因此,您需要使用以下方法\foreach将计算值推到循环之外:\global\let

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{tzplot}
\def\N{50} % <-- change to higher/lower number if You want a more/less accurate shading
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[font=\scriptsize,scale=1.5]
        % axex, grid and ticklabels
        \tzhelplines[thick](-2,-4)(2,2)
        \tzshoworigin
        \tzaxes(-2,-4)(2,2)
        \tzticks{-2,-1,,1,2} % x-ticks
        {-4,-3,-2,-1,1,2} % y-ticks
        % plotting
        \clip (-2,-4) rectangle (2,2);
        \def\Fx{.3*(\x)^3-2} % <-- def cubic (F)
        \tzfn\Fx[-2:2]       % <-- naming the path F
        \def\Gx{-2*(\x)^2+2} % <-- def parabola (G)
        \tzfn\Gx[-2:2]       % <-- naming the path G
        \tzXpoint*{Fx}{Gx}(P){$A$}[0]
        \tzdot(P-2){$B$}[0]  
        \tzgetxyval(P){\Px}{\Py} % <-- coordinate of first point of intersection between F and G
        \tzgetxyval(P-2){\Qx}{\Qy} % <-- coordinate of second point of intersection between F and G
        \pgfmathsetmacro{\dx}{(\Qx-\Px)/\N}
        \def\gt{0} % <-- initial Riemann area (global variable)
        \def\t{0}  % <-- initial Riemann area (local variable inside loop)
        \foreach \n in {0,1,...,\N} { % <-- loop for shading area
            \pgfmathsetmacro{\x}{\Px+\n*\dx}
            \tzvXpointat{Fx}{\x}(R) % {$R_\n$}[b]
            \tzgetxyval(R){\Rx}{\Ry} 
            \tzvXpointat{Gx}{\x}(S) % {$S_\n$}[t]
            \tzgetxyval(S){\Sx}{\Sy} 
            \pgfmathsetmacro{\t}{\gt + (\Sy-\Ry)*\dx} % <-- temporary Riemann area
            \global\let\gt\t % <-- set global variable to new value
            \draw[blue!50,opacity=.3] (R)--(S);
        }
        \tzfn[very thick,magenta]\Fx[-2:2]
        \tzfn[very thick,cyan]\Gx[-2:2]
        \draw (0,-3.5) node[fill=yellow,font=\ttfamily] {Area\;=\;\gt}; % <-- final Riemann area
    \end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

顺便说一句,我会小心地\def在文档级别定义单字母宏。

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