我可以用隐式定义绘制一个与我想要的非常相似的函数：
\addplot3[surf] ({x*cos(y)},{x*sin(y)},{x});
但是当我尝试对外部文件执行相同操作时，表面看起来很破损：
\addplot3[surf] table[x expr={\thisrowno{0}*cos(\thisrowno{1})},
y expr={\thisrowno{0}*sin(\thisrowno{1})},
z expr={\thisrowno{0}}] {func.dat};
左：好，右：坏
如何使用外部文件获取相同的图？我可以以某种方式重新排列表格吗？还是应该手动添加每个补丁？
完整示例：
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{patchplots}
\pgfplotsset{width=10cm,compat=1.11}
\pgfplotsset{
defaultaxis/.style={
domain=-1.0:1.0, y domain=0:360,
samples=5, samples y=19,
enlargelimits=false,
view={32}{17},
z post scale=1.5,
xtick=\empty, ytick=\empty, ztick=\empty,
z buffer=sort,
shader=faceted, faceted color=black,
patch type=biquadratic, patch type sampling,
point meta={sqrt(x^2+y^2)},
colormap={graywhite}{color(0cm)=(black!80) color(1cm)=(black!20)},
mesh/interior colormap={bluewhite}{color(0cm)=(blue!50!black) color(1cm)=(blue!50!white)},
mesh/interior colormap thresh=-0.01,
},
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[defaultaxis]
\addplot3[surf,fill opacity=0.8] ({x*cos(y)},{x*sin(y)},{x});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[defaultaxis]
\addplot3[surf,fill opacity=0.8]
table[x expr={\thisrowno{0}*cos(\thisrowno{1})},
y expr={\thisrowno{0}*sin(\thisrowno{1})},
z expr={\thisrowno{0}}]
{func.dat};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
函数数据表
-1.00 360.0
-1.00 340.0
-1.00 320.0
-1.00 300.0
-1.00 280.0
-1.00 260.0
-1.00 240.0
-1.00 220.0
-1.00 200.0
-1.00 180.0
-1.00 160.0
-1.00 140.0
-1.00 120.0
-1.00 100.0
-1.00 80.0
-1.00 60.0
-1.00 40.0
-1.00 20.0
-1.00 0.0
-0.50 360.0
-0.50 340.0
-0.50 320.0
-0.50 300.0
-0.50 280.0
-0.50 260.0
-0.50 240.0
-0.50 220.0
-0.50 200.0
-0.50 180.0
-0.50 160.0
-0.50 140.0
-0.50 120.0
-0.50 100.0
-0.50 80.0
-0.50 60.0
-0.50 40.0
-0.50 20.0
-0.50 0.0
-0.00 360.0
-0.00 340.0
-0.00 320.0
-0.00 300.0
-0.00 280.0
-0.00 260.0
-0.00 240.0
-0.00 220.0
-0.00 200.0
-0.00 180.0
-0.00 160.0
-0.00 140.0
-0.00 120.0
-0.00 100.0
-0.00 80.0
-0.00 60.0
-0.00 40.0
-0.00 20.0
-0.00 0.0
0.50 360.0
0.50 340.0
0.50 320.0
0.50 300.0
0.50 280.0
0.50 260.0
0.50 240.0
0.50 220.0
0.50 200.0
0.50 180.0
0.50 160.0
0.50 140.0
0.50 120.0
0.50 100.0
0.50 80.0
0.50 60.0
0.50 40.0
0.50 20.0
0.50 0.0
1.00 360.0
1.00 340.0
1.00 320.0
1.00 300.0
1.00 280.0
1.00 260.0
1.00 240.0
1.00 220.0
1.00 200.0
1.00 180.0
1.00 160.0
1.00 140.0
1.00 120.0
1.00 100.0
1.00 80.0
1.00 60.0
1.00 40.0
1.00 20.0
1.00 0.0
答案1
要回答我自己的问题，patch type=biquadratic需要一个可以在任意点进行评估的函数，或者至少手动指定角和中间点。
因此，我需要（a）将表中的采样数加倍（这是隐式函数在后台执行的操作）和（b）列出每个补丁的所有点patch table：
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{patchplots}
\pgfplotsset{width=10cm,compat=1.11}
\pgfplotsset{
defaultaxis/.style={
domain=-1.0:1.0, y domain=0:360,
samples=5, samples y=19,
enlargelimits=false,
view={32}{17},
z post scale=1.5,
xtick=\empty, ytick=\empty, ztick=\empty,
z buffer=sort,
shader=faceted, faceted color=black,
patch type=biquadratic, patch type sampling,
point meta={sqrt(x^2+y^2)},
colormap={graywhite}{color(0cm)=(black!80) color(1cm)=(black!20)},
mesh/interior colormap={bluewhite}{color(0cm)=(blue!50!black) color(1cm)=(blue!50!white)},
mesh/interior colormap thresh=-0.01,
},
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[defaultaxis]
\addplot3[surf,fill opacity=0.8] ({x*cos(y)},{x*sin(y)},{x});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[defaultaxis]
\addplot3[surf,fill opacity=0.8,patch table={func.tab}]
table[x expr={\thisrowno{0}*cos(\thisrowno{1})},
y expr={\thisrowno{0}*sin(\thisrowno{1})},
z expr={\thisrowno{0}}]
{func.dat};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
函数数据表
-1.00 360.0
-1.00 350.0
-1.00 340.0
-1.00 330.0
-1.00 320.0
-1.00 310.0
-1.00 300.0
-1.00 290.0
-1.00 280.0
-1.00 270.0
-1.00 260.0
-1.00 250.0
-1.00 240.0
-1.00 230.0
-1.00 220.0
-1.00 210.0
-1.00 200.0
-1.00 190.0
-1.00 180.0
-1.00 170.0
-1.00 160.0
-1.00 150.0
-1.00 140.0
-1.00 130.0
-1.00 120.0
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-1.00 100.0
-1.00 90.0
-1.00 80.0
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-0.75 320.0
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1.00 260.0
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1.00 20.0
1.00 10.0
1.00 0.0
功能表
0 2 76 74 1 39 75 37 38
2 4 78 76 3 41 77 39 40
4 6 80 78 5 43 79 41 42
6 8 82 80 7 45 81 43 44
8 10 84 82 9 47 83 45 46
10 12 86 84 11 49 85 47 48
12 14 88 86 13 51 87 49 50
14 16 90 88 15 53 89 51 52
16 18 92 90 17 55 91 53 54
18 20 94 92 19 57 93 55 56
20 22 96 94 21 59 95 57 58
22 24 98 96 23 61 96 59 60
24 26 100 98 25 63 99 61 62
26 28 102 100 27 65 101 63 64
28 30 104 102 29 67 103 65 66
30 32 106 104 31 69 105 67 68
32 34 108 106 33 71 107 69 70
34 36 110 108 35 73 109 71 72
74 76 150 148 75 113 149 111 112
76 78 152 150 77 115 151 113 114
78 80 154 152 79 117 153 115 116
80 82 156 154 81 119 155 117 118
82 84 158 156 83 121 157 119 120
84 86 160 158 85 123 159 121 122
86 88 162 160 87 125 161 123 124
88 90 164 162 89 127 163 125 126
90 92 166 164 91 129 165 127 128
92 94 168 166 93 131 167 129 130
94 96 170 168 95 133 169 131 132
96 98 172 170 97 135 171 133 134
98 100 174 172 99 137 173 135 136
100 102 176 174 101 139 175 137 138
102 104 178 176 103 141 177 139 140
104 106 180 178 105 143 179 141 142
106 108 182 180 107 145 181 143 144
108 110 184 182 109 147 183 145 146
148 150 224 222 149 187 223 185 186
150 152 226 224 151 189 225 187 188
152 154 228 226 153 191 227 189 190
154 156 230 228 155 193 229 191 192
156 158 232 230 157 195 231 193 194
158 160 234 232 159 197 233 195 196
160 162 236 234 161 199 235 197 198
162 164 238 236 163 201 237 199 200
164 166 240 238 165 203 239 201 202
166 168 242 240 167 205 241 203 204
168 170 244 242 169 207 243 205 206
170 172 246 244 171 209 245 207 208
172 174 248 246 173 211 247 209 210
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250 252 326 324 251 289 325 287 288
252 254 328 326 253 291 327 289 290
254 256 330 328 255 293 329 291 292
256 258 332 330 257 295 331 293 294
（可以通过删除一些重复的点（如顶点或角度 360 和 0）来稍微优化这一点）。