将项目编号放入数学模式中

Question

在以下摘录的文章中，我希望将数字放在item与其(i)后的第一个等式相同的行上，以避免第一行空白。我找不到任何方法可以手动正确地执行此操作。

感谢您提供的任何想法。

\documentclass{extbook}
\usepackage{mathtools,enumitem}

\begin{document}
    \begin{enumerate}[label=(\roman*)]
        \item \begin{alignat*}{2}
            \langle a_0, z \rangle &> 0, \ldots, \langle a_q, z \rangle &&> 0, \\
            \langle c_1, z \rangle &\geq 0, \ldots, \langle c_r, z \rangle &&\geq 0, 
            \shortintertext{and}
            \langle b_1, z \rangle &= 0, \ldots, \langle b_p, z \rangle &&= 0,
        \end{alignat*}
        has a solution,
        \item[or]
        \item There exist scalars $\alpha_0, \ldots,\alpha_q$, $\gamma_1, \ldots,\gamma_r$, and $\beta_1, \ldots,\beta_p$, not all zero, satisfying
        \begin{equation*}
            \begin{gathered}
                \alpha_0 a_0 + \dots + \alpha_q a_q + \gamma_1 c_1 + \dots + \gamma_r c_r + \beta_1 b_1 + \dots + \beta_p b_p = 0, \\
                \alpha_i \geq 0, \; i = 0,\ldots,q, \\
                \gamma_i \geq 0, \; i = 1,\ldots,r,
            \end{gathered}
        \end{equation*}
        but never both.
    \end{enumerate}
\end{document}

Answer 1

因为从\item技术上讲，在为项目设置某些内容之前，不会在页面上的列表中设置编号。因此，我将插入一个\mbox{}，然后强制移动到垂直模式（通过\par），然后调整垂直间距 - \parskip（由于\par）、\baselineskip（垂直跳转整行）和\abovedisplayskip（插入到上面段落的行尾宽度不大的显示上方的内容）的组合。

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools,enumitem}
\showoutput
\begin{document}

\begin{enumerate}[label=(\roman*)]
  \item \mbox{} \par
  \vspace{\dimexpr-2\baselineskip-\parskip-\abovedisplayskip}
  \begin{alignat*}{2}
    \langle a_0, z \rangle &> 0, \dots, \langle a_q, z \rangle    &&> 0, \\
    \langle c_1, z \rangle &\geq 0, \dots, \langle c_r, z \rangle &&\geq 0, 
  \shortintertext{and}
    \langle b_1, z \rangle &= 0, \dots, \langle b_p, z \rangle    &&= 0,
  \end{alignat*}
  has a solution,
  
  \item[or]
  
  \item
  There exist scalars $\alpha_0, \dots,\alpha_q$, $\gamma_1, \dots,\gamma_r$, and $\beta_1, \dots,\beta_p$, not all zero, satisfying
  \[
    \begin{gathered}
      \alpha_0 a_0 + \dots + \alpha_q a_q + \gamma_1 c_1 + \dots + \gamma_r c_r + \beta_1 b_1 + \dots + \beta_p b_p = 0, \\
      \alpha_i \geq 0, \; i = 0, \dots, q, \\
      \gamma_i \geq 0, \; i = 1, \dots, r,
    \end{gathered}
  \]
  but never both.
\end{enumerate}

\end{document}

但请注意，\parskip和\abovedisplayskip都是橡胶长度，因此该解决方案可能需要根据页面的位置进行一些调整。

Answer 2

对于第一个\item，我建议您使用alignedat具有对齐的环境[t]，而不是alignedat*环境。对于第二个\item，我会使用单个gather*环境，而不是嵌套的equation*/gathered组合。

\documentclass{extbook}
\usepackage{mathtools,enumitem}

\begin{document}
    \begin{enumerate}[label=(\roman*)]
        \item Either\quad$\begin{alignedat}[t]{2}
            \langle a_0, z \rangle &> 0, \dots, \langle a_q, z \rangle &&> 0, \\
            \langle c_1, z \rangle &\geq 0, \dots, \langle c_r, z \rangle &&\geq 0, \\
            \text{and\quad}& \\
            \langle b_1, z \rangle &= 0, \dots, \langle b_p, z \rangle &&= 0,
        \end{alignedat}$
        
        has a solution, or
        \item there exist scalars $\alpha_0, \dots,\alpha_q$, $\gamma_1, \dots,\gamma_r$, and $\beta_1, \dots,\beta_p$, not all zero, satisfying
        \begin{gather*}
                \alpha_0 a_0 + \dots + \alpha_q a_q + 
                \gamma_1 c_1 + \dots + \gamma_r c_r + 
                \beta_1  b_1 + \dots + \beta_p  b_p = 0, \\
                \alpha_i \geq 0, \quad i = 0,\ldots,q, \\
                \gamma_i \geq 0, \quad i = 1,\ldots,r,
        \end{gather*}
        but never both.
    \end{enumerate}
\end{document}